Devoir sur les Nombres Complexes.

[Jorel007]

Bonsoir, je suis un peu embêter de demander de l'aide, mais j'étais malade et n'ai pas pu suivre la leçon en cours, donc je n'arrive pas résoudre mon dm ...

Gros Merci à celui qui peut m'aider :)

---> On considère le nombre complexe Z= 1+i / (racine carré de 3) - i

1) Déterminer le module et un argument de Z. En déduire une écriture sous forme trigonométrique.

2) Déterminer la forme algébrique de Z.

3) En déduire les valeurs exactes de cos(5 pi/12) et sin(5 pi/12)


Merci encore ;)

[Mayor]

Salut.

Bien, pour calculer un module d'un nombre complexe sous la forme , comment fait-on? Alors pour un nombre complexe de la forme , on fait la même chose, en haut et en bas...

Pour l'argument, il y une histoire d'Arctan... Regardes ton cours. A savoir que ...

Une fois que tu as le module, et l'argument, la forme trigonométrique est évidente...

Pour la forme algébrique, tu as deux façons. Soit tu utilises la forme conjuguée, soit maintenant que tu as le module, l'argument (donc le cos et le sin), tu peux en déduire la partie réelle et imaginaire de ton nombre complexe avec des relations qui sont dans ton cours...