étude fonctions

[mamouille]

Bonjour, soit la fonction g défini sur R par g(x)=2x^3+x^2-1

1) Etudier les variations de g( Comment montrer que la fonction est croissante sur?, dois je faire un tableau de variations? Car en fesant le tableau de variations je trouve que g est croissante puis décroissante puis croissante)

2)Montrer que l'équation g(x)=0 admet sur une seule solution a et que a compris entre 0,65 et 0,66( j' ai fait cette question en partant du tableau de variations précédent)

3)En déduire le signe de g suivant les valeurs de x(par contre la je ne vois pas comment faire)

Mon exercice contient une partie B, soit f la fonction définie sur * par: f(x)=1/3(x^2+x+1/x)
1) Etudier les limites de f aux bornes de son ensemble de définition( j'ai fait je trouve une asymptote horizontale

2) Montrer que sur *, f' a le même signe que g. Etudier les variations de f et dresser son tableau de variation.
Pour f', je trouve après simplification: f'(x)=(-1+2x^3+x^2)/(3x^2), ça me parait bizare, est-ce correct?

Pouvez-vous m'aider, merci!

[Ericovitchi]

En déduire le signe de g suivant les valeurs de x(par contre la je ne vois pas comment faire)

Tu as fait les variations et tu as vu que la fonction coupait l'axe des x en un seul point compris entre 0,65 et 0,66 donc elle est négative avant et positive après. Ca n'est pas un grand scoop.

j'ai fais je trouve une asymptote horizontale

?? tu ne confondrais pas horizontal et vertical par hasard ?

je trouve après simplification: f'(x)=

pourquoi bizarre ? tu devrais être ravi de retomber sur la fonction de la partie A) Ca va te permettre de savoir tout de suite quand est-ce que la dérivée est positive ou négative.