Les logarithmes

par **spy57** » 28 Nov 2009, 17:35

Bonjour à vous , je viens de découvrir ce forum et j'ai une question a posé car j'ai un devoir à rendre ,et je ne comprend absolument rien donc j'aimerai posé 2 3 questions...

Soit f ka fonction définir sur [10;100] par f(x) =(lnx - 2) /x

1) Calculer f'(x)

2) Montrer que f'(x) est positive sur l'intervalle [ 10 ; e(exposant 3)] et négative sur [ e(exposant 3) ;100]

Apres je comprend à peu pres ce que le prof demande jusqu'a un autre exercice ou je doit étudier des variations entre 0 et "e" , mais à quoi correspond e , je sais que lne=1 mais e je ne sais pas...

Merci de vos réponses .

par **spy57** » 28 Nov 2009, 17:52

Angélique_64 a écrit:qu'as tu trouvé comme derivée?

Je trouve( lnx -2x-2)/x² mais je doute de ce résultat...

par **spy57** » 28 Nov 2009, 18:03

Angélique_64 a écrit:en effet, c'est faux...

Tu peux détailler ?

Ben c'est une dérivé du type u/v donc (u'v-v'u)v²
Donc u =lnx-2 u'=1/x-2
v=x v'=1

donc ((1/x -2) * x) - lnx -2
donc x-2x -lnx-2
=(-lnx +x -2 ) /x²

Effectivement je métais tromper au dessus , et même la j'en suis encore pas sur...

par **spy57** » 29 Nov 2009, 12:22

Bref quelqu'un pourrait me dire à quoi correspond ce "e" ,et comment faire une limite avec ce e.
merci d'avance

par **spy57** » 29 Nov 2009, 17:17

spy57 a écrit:Bref quelqu'un pourrait me dire à quoi correspond ce "e" ,et comment faire une limite avec ce e.
merci d'avance

Merci de votre aide...

par **wserdx** » 29 Nov 2009, 21:54

Euh, c'est ça que tu cherches?
logarithme
nombre e

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