équations différentielle

[milo95240]

bonjour
le milieu étant limé en un volume et en éléments nutritifs le nombre le nombre de bactéries ne peut croître indéfiniment. on admet qu'en réalité y est solution de l'équation différentielle
(E) y'=ay(1-y/M) ou a et M sont deux constantes positives.

[FONT=Arial]la constante M est supérieure à la quantité initiale No.
On pose z=1/y
[/FONT]
1)quelle est l'équation différentielle (F) vérifie par la fonction z.
2)quelle est la solution générale de l'équation (F).
3)quelle est l'expression de y(t).

pour la question 1 j'ai trouvé z'+az=a/M

mais après je bloque :triste:

[maturin]

c'est une forme classique d'équa diff

trouve une solution particulière (cherche du côté des fonctions constantes)
trouve la solution générale de z'+az=0 (cherche du côté des fonctions exp)

[milo95240]

je sais pas la solution c'est Ce^-ax mais on cherche une solution particulière