Les congruence en L

[Herawen]

Bonjours à tous et merci d'avance

Une horloge électrique a été programmée pour émettre un bip toutes les 7 heures. Le premier bip est émis le 31 décembre 2004 à minuit.

1 (a) A quelle heure est émis le dernier bip du 1er janvier 2005?
(b) le premier bip du 2 janvier 2005?
(c) le dernier bip du 2 janvier 2005?
(d) le premier bip du 3 janvier 2005?

2 (a) Montrer que 24 est congru à 3 modulo 7
(b) En déduire le restede la division euclidienne de 2x24 par 7 et le reste de la division euclidienne de 3x24 par 7. Justifier la réponse. Reproduire sur la copie et compléter le tableau suivant:
n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Reste de la division 5 1 4 0 3 6 2
euclidienne de nx24
par 7

(c) Expliquer pourquoi l'horloge émet un bip à minuit tous les 7 heures et tout les jours 7 jours seulement.

3 On rappelle que l'année 2005 est une année non bisextile et comporte 365 jours.
(a) Déterminer le plus petit entier naturel a tel que 365 soit congru à a modulo 7
(b) A quelle date l'horloge émettra-t-elle un bip à minuit pour la dernière fois en 2005.
Expliquer le réponse.

[Timothé Lefebvre]

Bonjour,

et alors ? Qu'est-ce qu'on fait nous ?

[Herawen]

Pourriez vous m'aider à répondre au deux premières questions