Probleme de suite

[bosss117]

Bonjour j'ai un probleme sur cet exo, je n'arrive pas a montrer par recurrence la question 2.b, et je passe la question 1 qui est de calculer les 7 premiers termes de la suite Y(n).

2.a Pour x reel, on pose p(x) = - 0.2 x² + x + 0.8
Montrer que si x E [0 ; 2] alors p(x) E [0 ; 2].


Rep
J'ai calculé la dérivée puis la dérivée du second degré, et j'arrive donc a prouver cela.
2.b Montrer que pour tout entier naturel n, 0 =< Y(n) =< 2

Je n'arrive pas en mettre en rapport la fct p(x) et la suite Y(n) pour réussir a prouver cela. J'ai essayé de démontrer par récurrence et je bloque à l'hérédité. Un coup de main serait le bienvenu, merci =)

PS: dsl pr l'écriture je ne connais pas le codage :S

[Nightmare]

Salut,

Pas besoin d'aller au second degré. En fait pas besoin de dériver non plus, juste de mettre sous forme canonique.

Pour la 2)b je suppose que Y(n+1)=p(Y(n)) non?

[bosss117]

désolé jai oublié de présenter Y(n) ^^

Y(n+1) = -0.2 * Y²(n) + Y(n) + 0.8

voila

et pr la 1) jai réussi à le démontrer en dérivant 2 fois donc je ne vais pas bidouiller plus ^^