Ln T°ES 2

[gtasa]

Bonjour, je ne sais comment m'y prendre pour mener à bien cette question

On donne les fonctions f et g, définies sur [1 ; + l'inf[ par :
f(x) = 1.1x + lnx - ln(x+1) ; g(x) = 1.1x + 1/x

1. On pose H(x) = (x+1) ln(x+1) - xlnx, pour tout x de [1 ; + l'inf[.

Calculer H' (x) ; en déduire une primitive sur [1 ; +l'inf[ de la fonction :
i(x) = g(x) - f(x)

2. Calculer l'intégrale S(1 - 5) [g(x) - f(x)] dx

Merci bcq !

[gtasa]

Up :P
:zen:

[tigri]

bonjour

H(x)est une somme de deux fonctions qui sont des produits de fonctions dérivables
(x+1)ln(x+1), ainsi que xlnx sont du type u*v
tu obtiendras ainsi H'(x)

ensuite , en exprimant g(x)-f(x) , tu trouveras une expression, qui entre autres ,contient H'(x)
alors tu pourras trouver une primitive de g(x)-f(x)

[gtasa]

hep merci pour l'intégrale ...