Besoin d aide: Optimiser une fonction

[oxid]

Salut a tous je suis nouveau sur le forum j espère y pouvoir trouver de l aider mais aussi apporter mes connaissances aux autres si besoin ! :we:

En l occurrence j ai plutot besoin de vous aujourd hui, je suis entrain de bloquer sur l optimisation d une fonction. Si quelqu un a la solution je serai vraiment reconnaissant! Voici l énoncé, je parle de l exercice 3:

http://www.monsterup.com/image.php?url=upload/1258988775439.jpg

je trouve les bonnes dérivée et dérivée seconde (enfin je crois). Je pense mettre planté dans la recherche des points critiques car ma matrice hessienne ne ressemble plus a grand chose quand je remplace x et y par mes points critiques.
J espère avoir été assez clair...

Cordialement,

Oxid

[Ben314]

J'ai rien au bout du lien....

[oxid]

merci de t intéresser a mon probleme. Voici l énoncé,

"optimiser la fonction"



x*y
_______________

(1+x^2)*(1+y^2)

[kazeriahm]

Salut

ca veut dire quoi optimiser ? faut maximiser, minimiser ? avec des contraintes ?

[Ben314]

Bon, c'est la même fonction que cocotte65 hier (tu peut regarder les nombreux post qu'il y a....)
1) Tu calcule les dérivées partielles.
2) Tu cherche les "point critiques", c'est à dire les (x,y) qui annulent les deux dérivées partielles.
3) Tu calcule la "matrice Hessienne", c'est à dire la matrice des 4 dérivées secondes de f.
4) Pour chaque point critique, tu regarde la matrice hessienne corespondant au point (i.e. tu remplace x et y du 3) par les valeurs trouvées au 2))
5) Tu regarde ton cours ou wikipédia ou les posts de cocotte65 hier (ou tu repose une question) pour voir ce que l'on en déduit.

Bon Calculs...

Pour moi, "optimiser" veut dire chercher le maximum (ou la borne sup...) , ici ca ne coute pas beaucoup plus cher de chercher aussi le minimum.

[oxid]

merci de vos réponses, j avais un problème dans les dérivées secondes en fait!