Distribution normale ou rectangulaire

[ballim]

bonjour,

je suis amené à calculer des statistiques mais je ne comprend pas comment se fait le choix de type de la fonction de distribution (normale ou rectangulaire). Y a t'il un moyen de privilégier une plutôt que l'autre?

Merci

[beagle]

en attendant les pointures du forum,
pour te faire patienter,
sur wikipedia:
" Critères de normalité [modifier]
Le recours à une distribution gaussienne est si fréquent qu'il peut finir par être abusif. Il faut alors rechercher des critères de normalité.

Le premier critère, le plus simple, consiste à tracer l'histogramme ou le diagramme en bâtons de la distribution et à vérifier si le diagramme est en forme de « cloche ». Ce critère, subjectif, permet cependant d'éliminer une partie des distributions jugées alors non gaussiennes.

Le critère suivant consiste à utiliser les plages de normalité ou intervalles de confiance. On a vu que si une distribution est gaussienne :

68% de la population est dans l'intervalle ,
76% de la population est dans l'intervalle ,
95% de la population est dans l'intervalle ,
99% de la population est dans l'intervalle .
Lorsque ces pourcentages ne sont pas respectés, il y a fort à parier que la distribution n'est pas gaussienne.

On peut aussi utiliser la droite de Henry, en particulier quand on possède peu de renseignements sur la distribution. La droite de Henry va permettre de porter un diagnostic sur la nature non gaussienne de la distribution, et, dans le cas où celle-ci a des chances d'être gaussienne, elle permet d'en déterminer la moyenne et l'écart type.

Tests de normalité [modifier]
Il existe également un grand nombre de tests de normalité:

Tests basés sur la fonction de répartition empirique : Test de Kolmogorov-Smirnov et son adaptation le test de Lilliefors (en), ou le test de Anderson-Darling (en)
Tests basés sur les moments, comme le Test de Jarque Bera ou test D'Agostino's K-squared (en)
Test d'adéquation du ;)²
ou encore le test de Shapiro-Wilk (en) "

les intervales à 1 ou 2 ou 3 écarts-types ne sont pas passés en langage maths dans mon copié collé.
Jamais vu distribution rectangulaire, j'irai voir,
je connaissais (enfin juste intuitivement) leptokurtique et je sais plus l'autre, lorsque les queues de distribution sont plus grosses, importantes que Gauss.
mais franchement ce n'est pas de mon niveau.

[beagle]

encore une fois, je ne connais pas distribution rectangulaire,
mais s'il y avait une logique derrière ce terme, cela pourrait ètre:
Gauss: beaucoup de valeurs centrées sur, autour de, la moyenne et peu de distribution aux extrèmes
rectangulaire, on pourrait s'attendre à une distribution des valeurs qui se fichent (jusqu'où?) de la moyenne.

Tu peux nous dire quelles données tu states?

encore un fois, c'est juste pour te faire patienter avant que les pointures arrivent,
et pis parce que cela m'intéresse en tant que gros curieux...

[ballim]

Merci pour tes réponses beagle,

En fait je cherche à faire des stats sur plusieurs paramètres comme:

- mesures d'épaisseurs d'une pièces
- mesures de la vitesse d'une onde ultrasonore dans l'acier
- mesures d'angles de réfraction...

la distributions rectangulaire est aussi appelée distribution uniforme

[beagle]

OK, merci.
Patience il y a des bons qui vont te répondre.
Mais il ya plus de monde en soirée, donc ne t'inquiète pas trop, cela va venir.

[beagle]

cela semble conforme à mon intuition,
wikipedia:
" L'aspect uniforme [modifier]
La probabilité qu'une variable uniforme tombe dans un intervalle donné est indépendante de la position de cet intervalle, mais dépend seulement de sa longueur, "

Si tu prends la taille d'une personne,
et que tu prends un groupe de personne,
tu auras beaucoup de gens autour de la moyenne, à une certaine distance de la moyenne(courbe de Gauss),
donc si c'est les hommes avec moyenne 1m75 il y aura beaucoup de gens entre 1,70 et 1,80,
alors que entre 1,65 à 1,70+1,80à 1,85 ce qui représente le mème écart(que 1,70à1,80), il y aura une densité beaucoup moindre.

Donc dans les domaines physiques que tu étudies,
pour quelles données tu penses que cela pourrait ètre uniforme?

Sinon à partir d' échantillons de valeur tu fais ton analyse, tu vérifies que cela correspond à telle ou telle distribution,...
Je n'en sais pas plus...