Exercice fonction !

[nico29]

Bonjour! La prochaine que tu ne respectes pas les règles, ton message sera supprimé!

soit f définie sur l'intervalle I = ]1,+infini]


f(x)= x²-2x+5/x-1

1) determiner trois nombres réels a,b,c tels que ,pour tout nombre réel x de I,


f(x)=ax+b+(c/(x-1))

auriez -vous une idée pour débuter?? merci de votre aide .

[uztop]

Salut,

ça serait bien de mettre des parenthèses sinon ça n'est vraiment pas clair.
Je suppose que l'énoncé est: et que tu veux mettre ça sous la forme
Le plus simple est de partir de la deuxième expression et tout mettre au même dénominateur.

[nico29]

d'accord,donc cela ferait :(ax-a+bx-b+c)/(x-1)

[uztop]

non, reprend tes calculs.
Le numérateur est ax(x-1)+b(x-1)+c ; je te laisse développer

[nico29]

a oui !!j'ai oublié le x aprés a ,donc sa ferait (ax²-ax)+(bx-b)+c/(x-1),mais je vois pas comment continuer ...

[guiguiflipso]

a oui !!j'ai oublié le x aprés a ,donc sa ferait (ax²-ax)+(bx-b)+c/(x-1),mais je vois pas comment continuer ...

Tu identifies A; B; et C... sur ta fonction de départ

[nico29]

ok !! donc :(x²-x)+(-2x+2)+5

[uztop]

non, il faut commencer par tout développer dans (ax²-ax)+(bx-b)+c/(x-1)
Ensuite, tu sais que le numérateur de la fonction de départ est x²-2x+5; le terme en x² est donc 1, le terme en x est -2 et le terme constant est 5