Fonction Partie entiere

[hansou]

Bonjour,

je dois faire un exercice portant sur la fonction E(x) mais je bloque sur la 1ere question.

Enoncé

E(x) est la fonction partie entiere definie ainsi :
E(x)=n avec n plus grand entier relatif inferieur ou egal a x

1) Pour quelle valeur de a la fonction f(x)=[x-E(x)][x-E(x)-a] est-elle continue ?

2) Etudier, dans le cas ou a prend la valeur determinée precedemment, f(x) et tracer son graphe.



Je pense que j'arriverai a faire la 2e question une fois que j'aurai resolu la 1ere.

Merci beaucoup de votre aide.

[Ben314]

Etudie les limites à droite et à gauche de ta fonction lorsque x tend vers un entier n. A quelle condition ces deux valeurs sont elles égale ?
Rappel : la fonction partie entière est continue partout SAUF aux points entiers.

[hansou]

Voila ce que j'ai trouvé.
J'aimerais savoir si c'est juste.

Pour tout x,
0 < x -E(x) < 1

Lim f(x) quand x tend vers n a gauche
Lim f(x) = 1 x (1-a)
donc lim f(x)= 1-a

ET lim f(x) quand x tend vers n a droite vaut
lim f(x)=0

Donc pour que la fonction soit continue en un point n il faut que
1-a = 0
donc a=1

Merci de votre aide

[Ben314]

trente six peccable.
(tu peux même rajouter un "il faut ET IL SUFFIT que...")