Exercice Complexes (ensemnle de points)

[I marineI]

Bonjour à tous!!
J'ai un ptit problème sur un exercie de DM...

Le plan rapporté au repère orthonormé direct (o,u,v); unité graphique 2cm.
Représenter les ensembles E et F des points M d'affixe z tels que:
E={M d'affixe z tel que (z+2i)(/z-2i)=4} (/z: conjugué de z)
F={M d'affixe z tel que |(1-2z)/(iz+i)|=2
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Pour E j'ai essayé de remplacer z par x+iy et /z par x-iy et ça me donne x²-(i(y+2))²=4 mais je ne vois pas comment continuer...

et pour F: avec une première methode je trouve que AM=2BM et je suis bloquée et avec une deuxième méthode: |(1-2z)/(iz+i)|=2
<=> |1-2z|²/|iz+i|²=4 <=> ((1-2x)²+(2y)²)/((-y)²+(x+1)²)=4 <=> ... <=> -3-12x=0 et pareil je suis bloquée!
Merci de m'aider SVP!

[LoLLoLLoL]

L'idée est la c'est de poser z=x+iy

[I marineI]

Ben ouai mais justement je suis bloquée

[I marineI]

J'ai trouvé pour le deuxième, sa donne AM=BM donc M appartient à la médiatrice de AB.

Mais pour le 1er je vois toujours pas...

Quelqu'un pourrait m'aider SVP??

[annick]

Bonjour,
on commence par développer le produit., on calcule ce que font zbar z et zbar-z et on se retrouve avec une équation en x², y²... qui rappelle quelque chose.