Equations/Inéquations . Niveau Seconde .

[aga_all]

Bonjour,

J'ai cet exercice a résoudre pour Lundi :

Soit la fonction f définie sur R par :

f(x) = ( 4x² + 3x ;) 27 ) / ( x²+9 )


1. a) Montrer que f(x) = 4+[( 3x ;) 63 ) / (x² + 9)]



b) Montrer que f(x) = (4x ;) 9)(x + 3) / ( x²+9 )


Je ne vois AUCUNE piste pour resoudre cet exercice, merci de bien vouloir m'aider ou simplement de m'indiquer une piste. Merci beaucoup :)

[Ericovitchi]

La technique pour faire ça c'est de commencer à écrire le numérateur en faisant apparaitre le dénominateur puis de corriger avec des termes pour que ça reste juste.

C.a.d écrire : 4x² + 3x ;) 27 = 4(x²+9) + ....

[aga_all]

Donc si je comprends bien, j'ecris :

= [ 4(x²+9) + 3x ] / (x²+9)

Et apres ? :hein:

[LoLLoLLoL]

Plutot 4(x²+9)+3x-63 pour compenser et tu separe la fraction en 2

[Ericovitchi]

non, il faut mettre des termes correcteurs car le 4x9 génère un 36 et toi tu as un -27

4x² + 3x ;) 27 = 4(x²+9) + 3x -63 (sinon ça n'est pas juste)

Après ? et bien tu dis que le 4(x²+9) / (x²+9)=4 et tu tombes sur l'équation qu'ils t'ont demandé de trouver.

[aga_all]

Je crois avoir compris :D

Apres c'est :

4 + [((x²+9)+3x-63) / (x²+9)]

On simplifie les x²+9 ce qui donne le resultat cherché ? :)

[aga_all]

Non c'est pas ca :dingue:

[Ericovitchi]

[oscar]

Re a) on peut procéder par identification
f(x) = ( 4x² +3x -27)/ ( x² +9)

F = [ a + b/ (x²+9)[ =[ a(x² +9) +b]/ ( x²+9)
Comparer les deux numérateurs

b) Pour factoriser le numérateur on utilise le discriminant

[aga_all]

Merci , j'ai enfin trouvè la solution pour la question a) :langue: Merci beaucoup ^^

Apres pour la questio b) j'ai aucune idèe de ce qu'est le disriminant .. ( Je ne suis qu'en Seconde )

[Ericovitchi]

Le plus simple alors puisque l'on te donne le résultat c'est de développer (4x ;) 9)(x + 3) et de montrer que c'est bien égal à 4x²+3x-27