Suite "imaginative"

[Timothé Lefebvre]

Yes it is.

[Ben314]

Une autre méthode consiste effectivement à prendre la suite (partie entière).
Si on a alors où et .
On peut alors montrer que (je te laisse faire les calculs....)
1) La fraction est "assez proche" de .
2) Ici, c'est un peu "vicieux" : en fait il faut montrer qu'aucune fraction n'approxime "trés trés" bien : Comme n'est pas un quotient, l'entier ne peut pas être nul, donc, en valeur absolue, il est supérieur à 1 et cela montre que .
3) On en déduit (à toi la main) que est "assez grand" (il faut utiliser le 1) ici pour majorer ...) puis que est "assez grand"...

Bon courage (les calculs ne sont pas trés compliqués : c'est l'idée du 2) qui est vicieuse)

[Timothé Lefebvre]

Re,

oui, j'ai trouvé la méthode de la suite générée à l'aide de la méthode de mon prof ce midi, je la rédige ici ce soir.

Merci de ton aide.

[Ben314]

Un petite remarque : si tu veux faire le "vicieux", tu peut remplacer le ""
par n'importe quel réel "algébrique de degrés 2" (i.e. qui soit racine d'un polynôme de degrés 2 à coefficients dans Z) mais qui ne soit pas un quotient. Par exemple, cela marcherait tout pareil avec le nombre d'or (pour montrer que ce n'est pas un quotient, tu fait tout pareil que pour )...

[benekire2]

C'est effectivement tordu comme méthode ben :lol: ...