Limites à déterminer

par **Flipper81** » 18 Nov 2009, 17:43

Bonjour à tous,

Voici la limite qu'il me faut résoudre :

Ma calculatrice m'indique mais

je ne vois pas du tout comment le démontrer.

Merci d'avance de m'aider.

Flipper81

par **Nightmare** » 18 Nov 2009, 17:44

Salut

Déjà passer à l'exponentielle puis ensuite je dirai un DL même si il doit y avoir plus astucieux !

par **Nightmare** » 18 Nov 2009, 17:45

Effectivement, pas besoin de DL :

sin(2t)=2sin(t)cos(t) et tan(t)=sin(t)/cos(t) ça suffit en utilisant la forme exponentielle :happy3:

par **Flipper81** » 19 Nov 2009, 08:57

C'est ce que j'ai pensé à faire ; mais tout développement fait j'obtiens :

Et cela ne me lève pas l'indétermination lorsque je fais tendre t vers 0... ou alors je rate quelque chose ?

par **Pythales** » 19 Nov 2009, 14:36

Tu compliques beaucoup.
Soit

A toi de conclure ...

par **barbu23** » 19 Nov 2009, 15:04

Pour ce type de formule, il faut appliquer Un developpement limité simple ! c'est facile à trouver ! :happy2:

par **grikor** » 19 Nov 2009, 16:05

bonjour,
y=(1+tgt)^((1/sin2t)

lny=ln[(1+tgt)]/sin2t;

lim lny=lim {ln[(1+tgt)]/sin2t}=lim{ln[(1+tgt)]'/(sin2t)'}(reglede L'Ospitale)...

ça donne lim lny=1/2.alors y-->e^(1/2)

par **Flipper81** » 20 Nov 2009, 10:53

Bonjour,

Merci pour vos réponses, je n'avais pas du tout pensé à utiliser la fonction ln. C'est sûr qu'une fois cette astuce trouvé la suite vient facilement... et on n'est pas d'ailleurs pas obligé d'utiliser la règle de l'hopital (en fait je ne "pouvais" pas l'utiliser ni les DL...)

Merci encore en tout cas

Limites à déterminer

limites à déterminer

Qui est en ligne