Exercice sur la moyenne ?

[Swanko]

Bonsoir, je suis en seconde et je bloque sur un de mes exercices de mathématiques le voici :

La moyenne de trois nombres : a, b, c est 29, celle des nombres a et b est 22 et celle des nombres b et c est 39.5.

Quels sont ces trois nombres ?

J'ai tout d'abord pensé a faire ça :

29 x 3 = 87 la somme des trois nombres est 87

22 x 2 = 44 la somme des nombres a et b est 44

39.5 x 2 = 79 la somme des nombres b et c est 79


J'ai beau réfléchir après ça je ne vois pas du tout comment faire, je ne sais pas quelle méthode utilisée donc si vous pouviez me donner des indices ou une méthode a suivre sans pour autant me donner les résultats cela serait sympa de votre part, merci.

[Ericovitchi]

l'algèbre ça n'est pas fait pour les chiens

a+b+c=29
a+b=22
b+c=39.5

ne me dis pas que ce système est difficile à résoudre !

[Ericovitchi]

Tu as raison
(a+b+c)/3=29
(a+b)/2=22
(b+c)/2=39.5

entraîne bien
a+b+c = 87
a+b=44
b+c=79

ne me dis pas que ce système est dur à résoudre ! il te suffit de remplacer dans la première a+b par 44 pour trouver c

[guiguiflipso]

C'est un système d'équation :

a + b + c = 87
a + b = 44
b + c = 79

tu remplaces b dans une équation :

b = 44 - a

a + 44 - a + c = 87
44 + c = 87
c = 87 - 44
c = 43

b + 43 = 79
b = 79 - 43
b = 36

a + 36 + 43 = 87
a = 87 - 43 - 36
a = 8

Le but du jeu est de faire des systèmes d'équation... Tu remplaces une équation dans une autre, de façon à trouver deux lettres opposées afin de les supprimer