Dm de maths terminale ES

[ben28]

salut,


En ce moment on fait le chapitre sur les limites et les asymptotes, mais la je comprend pas comment fait-on pour trouver, en fait je comprend rien.
merci de me venir en aide.

énoncé: On considere la fonction f, de courbe Cf, definie sur ]-3;+l'infini[ par:

f(x)= -x²+4/x+3

1)a) Determiner les réels a,b et c tels que f(x)=ax+b+c/x+3. Df= IR{-3}

b) en deduire la limite de f(x) quand x tend vers + l'infini.

c) demontrer que la droite D d'equation y= -x+3 est asymptote a la courbe Cf.

d)etudier la position relative de Cf et D

2)demontrer que Cf admet une asymptote verticale

3) etudier les variations de f + tableau

4) dessin: asymptote + Cf

merci d'avance.

[oscar]

Bonjour

f(x) = ( -x² + 4)/ ( x+3)
dom f = R \ {-3) (2)
1)a) f = ax +b + c/ (x+3) ->(a;b;c par identification) a= -1 et b =
b) lim f si x-->-3, x>-3 =- et + pour x<-3
c)) Asymptote horizontale y = ( d' après) (1) soit D
d) calculer le signe de C f - D


2) As.verticale x= (2)
3) Calcul de la dérivée f'(x)+ racines+signes de f' + tableau variation de f

4) Figure : Tracer d' abord les asymtotes puis se référer au tableau

[ben28]

je vous remercie, cela va m'aider fortement.