Propriété ou definition comme quoi des points sont alignés .

[tity]

Bonjour je voudrais savoir si il existe une propriété ou définition permettant de justifier que des points sont alignes ??? ( dans un triangle)

Merci d'avance

J'ai fait une recherche google mais je n'ais rien trouver

[oscar]

B onjour

Trois points A(xA;yA); B ( xB,yB) C ( xC, YC) sont alignés
Si Vecteur AB = k *Vect BC

ou ( xB-xA; yB-yA) = k ( XC-xB;yC-yB) ; k€ R

Les points A;G;A' de la médane AA' relative à BC, G étant le centre de Gravite
du triangle v AG = 2/3 vect AA'

[tity]

Oulala j'ai pas trop compris

Je suis en 5 ème

[oscar]

Figure


http://img230.imageshack.us/i/medianestriangle.png/

[yvelines78]

bonjour,
pour ton niveau :

-3 points A, O et B sont alignés si AOB=180°
-si (OC)//(AB) et (OD)//(AB)
par le point O, tu ne peux faire passer qu'une // à (AB) donc C, O et D sont alignés

as-tu un exo précis?

[tity]

Bonjour Yveline

Je te remercie pour ton explication j'avais penser moi aussi a dire que ils sont alignes si l'angle est égal à 180°

Pour répondre à ta question:

Oui j'ai cet exercice:
Il faut dire s les points P I et C sont alignes et il faut justifier
( c'est le 68)

EDIT : la publication de scan de livre (et de photo) sur le domaine public est illégale.

Désolé on ne voit pas très bien
Triangle PBI= BPI= 30°; PBI= angle droit 90°

Triangle AIC isocele en A= IAC= 30°

Et l'angle entre les 2triangles mesure 45 °

[yvelines78]

je pense qu'avec cela tu y arriveras aisément :


1) premier pas :
dans un triangle rect , la somme des angles aigus=90°--->BIP=90°-BPI

2)
2ème pas :
dans un triangle isocèle, les angles à la base sont = :
AIC+ACI=2*AIC
la somme des angles dans un triangle= 180°
--->AIC

3) 3ème pas :
PIC=BIP+BIA+AIC=180°

[beagle]

Cela va marcher avec ce que t'a donné yvelines78,
mais reconnaissons que le dessin est faux.Le triangle de gauche est archi faux.Il ressemble au triangle de gauche du 66 qui lui est plausible.
M'enfin, il a été dit sur ce forum qu'on demandait parfois à démontrer à partir de figures fausses,...
PS: cela ne dérange pas le raisonnement en angles,...

[tity]

Merci mais si je marque tout simplement que les 3 point son aligner car l'ange I mesure 180 ° ca marche ?

Ou je dois recopier comme l'a fait Yveline (d'ailleurs merci )

[beagle]

tu dois expliquer les calculs qui amènent ton 180 degrés,
à partir effectivement des renseignements d'yvelines78 cela n'est pas trop difficile, mais faut justifier,...

[beagle]

le triangle de droite est également complètement faux,
il n'est pas seulement fait à peu près, il n'est pas plausible.
Sur le plan pédagogique serait bien plus intéressant de chercher pourquoi ces deux triangles ne sont pas seulement approximatifs, mais en quoi ils sont faux, au sens de impossibles.
Mon avis perso, faire bosser sur figures fausses oui, OK.
Mais il doit y avoir derrière le travail sur cette impossibilité,
sinon on enlève une partie du rétrocontrole des élèves sur leurs réponses.
Une réponse doit ètre la réponse calculée,
mais si la réponse n'est qu'un calcul sans rétrocontrole de la plausibilité, c'est la porte ouverte aux catastrophes, et bévues incroyables.

Donc dans un problème additif, la père mesure 1,70m, sa fille monte sur un tabourèt de 0,30cm pour ètre à sa taille, l'élève qui répond par le calcul, la fille mesure 1,70+0,30 commet une bourde énorme, cela se voit en primaire, et il doit y avoir possibilité de rétrocontrole, non ce calcul doit ètre faux, c'est pas possible car ...
Pour moi, c'est idem en géométrie.

Et s'agissant de l'expérience accumulée lors des différents exos, on empèche cette expérience de se former:" dans de telles conditions, on s'attend à ceci", et bien avec cette désorientation voulue, on empèche l'expérience.
Tout cela pour privilégier une forme de raisonnement.Avec des figures fausses car seulement imprécises, mais qui ne seraient pas contre-vérités, on aurait idem.Curieuse idée pédagogique.