Terminale S dérivabilité

[bidoche14]

Bonsoir, je vous demanderais de regarder si ce que j'ai fait est juste merci.
Consigne: Démontrer que la fonction f définie par f:x j'associe racine carré de sinx est dérivable sur ]0;pie[
f(x)=g(h(x))
h(x)=sin x
g(x)=racine carrée de x
h est dérivable sur R donc sur I
g est la fonction racine carrée,elle est donc dérivable sur ]0;+00[
Pour tout x appartenant à I,h(x)strictement supérieur à 0
donc f est dérivable sur I.

Démontrer que la fonction f définie par:
f:x j'associe (3x-4/x-1)^3 est dérivable sur ]1;+00[
f(x)=g(h(x))
h(x)=3x-4/x-1
g(x)=x^3
h est une fonction rationnelle donc h est dérivable sur I(avec 1 privé de I)
g est la fonction cube, elle est donc dérivable sur R.
Pour tout x appartenant à I, h(x)strictement supérieur à 0 sauf pour x=1 ou h(x)=0
donc f est dérivable sur ]1;+00[

Merci de me répondre au plus vite.

[oscar]

Bonsoir

C' est un très bon traveil.