La métaphysique de l'aléatoire

[switch_df]

Il n'est pas très difficile d'écrire les probabilités dans le cas de marche aléatoire: je jette un pièce de monnaie--> pile j'avance de 1 pas, face je recule de 1 pas. C'est donc le même cas que discuté ici.

On arrive à montrer que la probabilité que le marcheur revienne à l'origine vaut 1. Il suffit d'attendre assez longtemps donc. Par translation du problème, on a le même résultat pour chaque point voulu.

Notons T1 le temps du premier retour T2 le temps du 2ème, etc... On peut voir que les Ti sont indépendants. C'est donc clair qu'il est impossible de prévoir ce qui va se passer, même si l'on connaît l'historique. Un autre fait qui confirme ce sentiment c'est que la va T qui décrit le temps du prochain retour ne possède pas d'espérance. A ce stade je vois mal comment on pourrais faire quelconque prédiction...

A moins que la pièce soit mal équilibrée, va falloir vivre avec nos fausses impressions de pouvoir prédire les prochains numéros de la roulette!!

[ffpower]

en fait c est les T_{i+1}-T_i qui sont indépendants(ce qui est intuitivement clair,car une fois qu on est retourné une premiere fois en 0,c est comme si on si il s était rien passé,et du coup on se fiche de savoir ce qui s est passé avant pour prévoir la suite...)

[laquestion]

si je tire 500 face de suite lors d'un pile ou face je miserais moins sur une force de reequilibrage obscure pendant tacite de la loi normale que sur le fait que la piece soit truquée. je reparie sur face !
à la roulette vu que les rouges et les noirs alternent c'est plus subtile mais je parie quand meme sur noir à dix contre un. ça ne'engage que moi...

[Nightmare]

Salut à tous,

si vous êtes intéressés par ce sujet, je vous invite à vous procurer le numéro spécial du magazine "Pour la science" de ce mois-ci. Je l'ai en ma possession et il s'y trouve un article très détaillé sur le sujet du topic.

L'idée de l'article et de calculer des probabilités sur les dés selon les conditions physiques (lancé, rebonds etc.) et de les comparer aux probabilités qu'on obtient en ne considérant que le dé et pour le résumer en une phrase, les probabilités sont globalement très chaotiques mais dans certains cas, comme dans le cas où il y a peu de rebonds sur la table ou si le dé subit peu de rotation durant sa chute, alors les probabilités physiques sont proches des probabilités théoriques.

[JonathanMath9]

Ca aussi c'est intéressant. Ainsi, si cela implique a-b=0 mais si tend vers 1 cela n'implique pas a-b tend vers 0. C'est un point que je ne connaissais pas.

Pourrait-on m'explique pourquoi lim de a/b =1 n'implique pas que a-b=0?

[nuage]

Pourrait-on m'explique pourquoi lim de a/b =1 n'implique pas que a-b=0?

Par un contre-exemple :
on pose et

[JonathanMath9]

ben je te remrcie :we: avec cet exemple je vois bien!

[nuage]

Salut Nightmare

[...]
dans le cas où il y a peu de rebonds sur la table ou si le dé subit peu de rotation durant sa chute, alors les probabilités physiques sont proches des probabilités théoriques.

C'est curieux, j'ai lu le même article et j'ai compris exactement le contraire.
Je me permet une citation :

Ultime conclusion : pour un dé, les probabilités d'atterrir sur l'une des faces n'approchent la même valeur 1/n pour toutes les n faces que pour de grandes valeurs de l'énergie initiale de rotation ou pour un grand nombre de rebonds du dé sur la table

Et je trouve que cet article est un des moins convaincants de ce numéro, en fait j'ai même un doute sur la validité physique des simulations proposées, mais il est vrai que je suis très loin d'être un expert dans le domaine.

Sinon ce numéro de Pour la Science est très intéressant.