Barycentre (1ère S)

[lionromeo]

Bonjour,
Je suis en train de voir le barycentre en ce moment et je ne comprends pas.
J'ai un exercice d'application à réaliser mais je bloque.

Voici l'énoncé:
ABC est un triangle tel que AB=6 et BC=4.
1. Construire le barycentre G de (A;2),(B;-1).
2. Déterminer et placer le point M du plan tel que
2-=2
3. Détermine et tracer l'ensemble des points M du plan tels que
2;)-;);)=;)2;)

Mes réponses:
1.
a=2 et b=-1
AB=6
a+b=1 donc différent de 0 Le barycentre existe.
D'où = -1/1
2. 2-=2
Soit A et B deux points de l'espace tels que AB=6.
Déterminons et représentons l'ensemble des points M de l'espace tels que ;)2;)-;);)=;)2;).
D'après la propriété de réduction, pour tout point M,
2+(-1)=(2+(-1))=1
Alors M appartient à si et seulement si 1;)==6.
On a donc M€T;);) GM=6.
On en déduit que est la sphère de centre G et de rayon 6.

3. Je ne comprends pas.

Voila, merci pour votre aide future.

[Timothé Lefebvre]

Bonjour,

pour le 3 :



Quelle est la particularité du vecteur ?

[lionromeo]

J'ai un problème: je n'arrive pas à placer G et M sur AB.

[Timothé Lefebvre]

G=bar{(A,2)(B,-1)} : déduis-en une relation vectorielle ?

[lionromeo]

C'est quoi "bar"?

[Timothé Lefebvre]

Barycentre ... Tu ne connais pas cette notation ?

[lionromeo]

Non. :hein:

= -1/1

[Timothé Lefebvre]

Dommage.

Alors, la relation vectorielle ?

[lionromeo]

= -1/1 =-1
Donc G et à 6cm de A

[Timothé Lefebvre]

Oui, ou plus simplement ?

[lionromeo]

Ma question 1 j'ai trouvé. (message au dessus)

Mais la deux, elles est bonne?
En faite j'ai refais, et je trouve:
2MA-MB=2BC=MG
d'où MG= 2x4=8 cm

Pour la 3, MA-MB=2BC;);)MG=2BC;);)8
Cercle de rayon 8cm et de centre G.
Merci pour ton aide.