Translation et rectangles

[yasmine]

bonjour à vous tous!Pourriez-vous m'aider sur un problème en maths surtout sur les questions que je n'ai pas faites car je n'ai absolument rien compris.j'ai déjà fait la 1ere question du petit a je pense que les réponses sont EC=7,2 et DE=28,8 c'est tout ce que j'ai trouvé je sais que ce n'est pas beaucoup pour ce long exercice mais bon.
Voila le problème:
ABCD est un rectangle tel que AB=6cm et BC=2,4cm.
E est le point de [AB] tel que EB=1,2cm, F est le milieu de [DC].

a) Calculer les valeurs exactes de EC et DE.
Expliquer pourquoi:
EC=65 / 5 et DE=125 / 5.

b) Quelle est la nature du triangle CDE? Justifier.

c) G est l'image de E par la translation de vecteur FC.
Quelle est la nature du quadrilatère EGFD?
Quelle est la nature du quadrilatère EGFC?

d) La droite (FG) coupe [EC] en H et [BC] en I.
Démontrer que les droites (EI) et (CG) sont perpendiculaires.

e) J est le point tel que le vecteur CJ= vecteur ED.
Quelle est la nature du quadrilatère DECJ?
Les points E,F et J sont-ils alignés?

merci beaucoup pour vos réponses et pour votre aide.