Fontion Dérive

[Piikachu]

Bonjour,

Dans je suis en train de m'entrainé pour le DS qu'il ya a faire la semaine prochaine (c'est le week donc j'en profite ^^) et je n'arrive pas à comprendre comment résoudre cette fonctions dérive... (définie sur I=0 et a=0)

f(x)=-x^3+2x-3 Moi j'ai résolue comme ça: u(x)=-3x et v(x)=2x-3
u'(x)=-2x et v'(x)=2x-3
f'(x)=2x+2x-3

Merci de l'aide que vous pourrez m'apporter

[Takanez]

Bonjour,


f(x)= -x^3+2x-3 Moi j'ai résolue comme ça: u(x)=-3x et v(x)=2x-3
u'(x)=-2x et v'(x)=2x-3
f'(x)=2x+2x-3

Il y a un problème là, je ne comprends pas, tu décomposes mal f(x).
Ca donne plutôt: u(x) = -x^3

Du coup ton u'(x) et f'(x) sont faux.
De plus v'(x)= 2 et non pas 2x-3
:happy2:

[Piikachu]

Ah merci beaucoup donc du coup sa donne :
u'(x)=-2x
f'(x)= -2x+2 ?

[fatal_error]

salut,

l'idée est bonne c'est à dire :
si tu as f(x) = u(x) + v(x)
alors effectivement, f'(x) = u'(x) + v'(x)
Tu peux parfaitement poser u_(x) = x^3 et v(x) = 2x-3

Le problème, c'est que tu te plantes dans tes dérivées.
La dérivée d'une constante, c'est 0.
la dérivée de x^n, c'est nx^{n-1}.
Ex : la dérivée de x, c'est la dérivée de x^1, avec n=1 cad 1 * x^{0} = 1
Le produit d'une constante fois une fonction donne la constante * la fonction dérivée.
ex : 2x^2 donne 2(x^2)', avec n = 2 soit 2*( 2 * x^{2-1}) = 2*(2*x) = 4x

[Takanez]

Non, tu as un petit problème de formule de dérivée
En fait, la dérivée de x^n c'est nx^n-1
Du coup, comme u(x)= -x^3 alors u'(x)= -3x^3-1 = -3x^2

Voilà

[Piikachu]

Ah si d'accord j'ai compris ^^

donc on aura f'(x)= -3x^2+2 ?

Merci bien

[fatal_error]

f'(x) = 42

[Piikachu]

Ah non en faite j'ai pas compris je ne voit vraiment pas comment on arrive a f'(x)=42

[Piikachu]

De cette forme f(x) = u(x) + v(x) j'ai compris a 90% a présent j'ai un autre soucit, c'est l'exercice suivant du cour on a :
f(x)=-2/x+1 I=]-1;+;)[ a=1
On aura f'(x)=-v'(x)/[v'(x)]^2 ?

[fatal_error]

f(x)=-2/x+1 I=]-1;+;)[ a=1
On aura f'(x)=-v'(x)/[v'(x)]^2 ?
ca suppose que x+1 est au dénominateur. la division est prioritaire par rapport a l'addition, alors PARENTHESES.
f(x) = -2/(x+1)

f'(x)=-v'(x)/[v'(x)]^2

sfaux. C'est du cours. Pe vaut-il mieux apprendre son cours qu'essayer de deviner les formules.

[Piikachu]

C'est dans mon cour... je l'ai appris et de plus il est sous mes yeux (ne vous inquiétez pas je ne suis pas bête au point de faire des exercices sans connaître mon cour)

[fatal_error]

alors tu as mal noté ton cours :marteau:

Lorsque t'as une forme style C/f(x)
tu as deux possibilités.
Soit tu poses
u(x) = C
v(x) = f(x)

et tu dis que c'est le quoitient de deux fonctions, cad


Soit tu remarques que
Et tu composes :
avec
et donc
cad ici

Tu remarques au passage :

ce qui n'est pas lexpression que tu as dans ton cours et que tu as du mal recopier.

[Piikachu]

j'ai tenté et j'obitent cela : f(x)=u(x)v(x)' ou u(x)=- et v(x)=x+1
donc u'(x)=-2 et v'(x)=1
pour tout x de ]-1;+;)[ f'(x)=u'(x)v(x)-u(x)v'(x)/[v(x)]^2
soit f'(x)=-2(1+x)-(-2)*1/(1+x)^2

[Piikachu]

Je croit que je me suis trompé quelques part... Mais je ne voit pas où

[Piikachu]

Up mais sa me tracasse j'arrive pas a voir ou est mon erreur

[fatal_error]

f(x)=u(x)v(x)' ou u(x)=- et v(x)=x+1
u(x) =-, l'erreur vient déjà (en partie) de là.
Ce que je soulève, c'est que t'es trop flou dans ta rédaction.
Qu'est-ce que f(x), qu'est-ce qui te donne envie d'appliquer la formule (u'v-v'u)/v^2 (noter les PARENTHESES).
Si c'est clair pour toi, ca ne l'est pas pour nous. Et si c'est pas clair pour toi, inutile de continuer sur qqch de bancale !

[Piikachu]

Ben résoud moi cette équation de tengante avec ta rédaction car il est vrai que dans les DS la prof me dit souvent (ce n'est pas clair,malgré que tu es compris le cour... :marteau: ) .je prendrais ta rédaction pour éxemple a chaque fois pour ce type d'éxercice (enfin si tu as le temps de la calculer) :hein:

[fatal_error]

Ya pas d'exemple type.
Mets toi simplement a la place d'un gars qui debarque (comme moi), et qui essaie de comprendre ce que t'as fait.

voilà ce sur quoi je tombe

j'ai tenté et j'obitent cela : f(x)=u(x)v(x)' ou u(x)=- et v(x)=x+1
donc u'(x)=-2 et v'(x)=1
pour tout x de ]-1;+;)[ f'(x)=u'(x)v(x)-u(x)v'(x)/[v(x)]^2
soit f'(x)=-2(1+x)-(-2)*1/(1+x)^2

Je passe les fautes d'orthographe et de conjugaison.
f(x), on sait pas ce que c'est. Donc forcément on peut pas savoir si ce que tu fais es juste!
PS : l'apostrophe, pas compris ce qu'elle fait là.

[Piikachu]

Ben résolvé ce calcul(si vous savez faire) afin que je vois ce que ça donne histoire de voir si c'est plus clair pour moi

[fatal_error]

Allez, dernier message pour ma part, après je jette l'éponge. Trois messages que j'insiste déjà XD

Quel calcul. Quel énoncé.