Poteaux drapeaux

par **alavacommejetepousse** » 05 Nov 2009, 18:55

bonsoir

une question (dont je connais la réponse) pour voir d'autres façons de voir

combien il y a -t-il de répartitions de n drapeaux sur p poteaux
chaque poteau pouvant recevoir de 0 à n drapeaux?

par **Joker62** » 05 Nov 2009, 19:31

Haileau ;)

Ca revient à calculer la façon d'écrire un entier n en somme de p termes, tous compris entre 0 et n;

Pour faire le lien entre les partitions d'un entier, on doit éliminer le cas où il existe un terme nul, c'est à dire un porte drapeau qui ne porte aucun drapeau. On s'y ramène par récurrence en calculant le nombre de façon de placer n drapeaux sur p-1 porte drapeaux.

Enfin, il me semble.
Ca colle ?

par **alavacommejetepousse** » 05 Nov 2009, 19:52

ça colle, un résultat précis?

par **wserdx** » 05 Nov 2009, 21:46

A vue de nez, je dirais que la série génératrice est

Soit

C'est ça?

par **Doraki** » 05 Nov 2009, 22:41

Je me suis toujours dit que c'était le nombre de façons d'arranger n instructions "mettre un drapeau sur le poteau" et p-1 instructions "passer au poteau suivant", soit C(n+p-1,n)

par **alavacommejetepousse** » 05 Nov 2009, 22:59

wserdx a écrit:A vue de nez, je dirais que la série génératrice est

Soit

C'est ça?

tu détermines la série génératrice comment?

par **alavacommejetepousse** » 05 Nov 2009, 23:11

wserdx a écrit:A vue de nez, je dirais que la série génératrice est

Soit

C'est ça?

ce n' est pas le résultat

par **alavacommejetepousse** » 05 Nov 2009, 23:11

Doraki a écrit:Je me suis toujours dit que c'était le nombre de façons d'arranger n instructions "mettre un drapeau sur le poteau" et p-1 instructions "passer au poteau suivant", soit C(n+p-1,n)

ce n est pas le résultat les drapeaux sont discernables

par **Doraki** » 06 Nov 2009, 21:52

les drapeaux sont discernables et pas les poteaux ? (donc tout l'inverse de ce que j'ai fait ?)

Poteaux drapeaux

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