Problème de factorisation

[lafouine72]

bonjour
j'ai un problème de factorisation à résoudre : (x-1)^2-2(x-1)
(^signifie pour moi exposant 2 ou au carré)
pour ma part je trouve (x-1)(x-3)
pourriez vous me dire si ce résultat est bon?
et surtout comment justifier ma réponse c'est à dire démontrer avec ce résultat l'exactitude de l'énoncé
merçi
lafouine

[Gueshino]

En gros voila ta factorisation à résoudre:



Ce que je trouve:







Vi, je crois que tu as juste

[lafouine72]

merçi beaucoup gueshino
par contre je ne peux pas justifier ce calcul, pourrais-tu m'éclairer un peu?
merçi
je reste à mon clavier
lafouine

[Hannibal2]

Je ne vois pas ce que tu veux dire par "justifier ce résultat". Sinon tu peux remplacer par x une valeur et tu vois que tu trouves la même chose dans les deux cas.

[Gueshino]

Au dessus, on a un carré de base. En développant, on met ce carré sous forme d'un produit, c'est à dire:



Une fois ce membre développé, on remarque que dans l'expression il y a trois membres identiques. Il y a trois fois
En cours tu as appris une règle de distributivité qui te permet, pour une expression de ce type, avec 3 membres identiques, de développer comme je l'ai fais ensuite.





Après je saurais pas te donner l'explication précise, mais en gros quand tu as une expression de ce type, c'est à dire.


ou


Donc une expression qui regroupe 3 membres identiques, tu as le droit de continuer sous cette forme:



Je saurais pas t'expliquer clairement ^^
Je suis plutôt calcul que rédaction :/
Attend la réponse d'un autre

[lafouine72]

Je ne vois pas ce que tu veux dire par "justifier ce résultat". Sinon tu peux remplacer par x une valeur et tu vois que tu trouves la même chose dans les deux cas.

j'ai essayé et c ok merçi hannibal2

[Hannibal2]

j'ai essayé et c ok merçi hannibal2

De Rien

[Timothé Lefebvre]

Salut,

pour moi la meilleure des justifications est le de montrer le raisonnement qui a débouché sur le résultat.
C'est ce qui a été donné, à tort d'ailleurs (voir le règlement) par Gueshino.