Besoin d'aide sur un exercice de nombre entiers

[allandu54]

Bonjour a tous, je me permet de posté sur votre forum car apres multitude de recherche sur mon ami google je ne trouve toujours rien

Alors c'est un exo a rendre pour demain (et oui j'ai tardé a les faire^^)

Donc voila l'énoncé:

1) Choisir 2 nombres entiers

Calculer le carré de leur somme, puis retrancher le carré de leur différence.

Diviser le résultat obtenu par le produit des 2 nombres

Quel nombre trouve t-on?

2) Recommencer ce programme de calcul avec 2 autres nombres. que constate t-on

3) démontrer que ce résultat est toujours vrai quel que soit les nombres x et y choisis


Merci d'avance

Allan

[Gueshino]

Ben c'est simple...

Pour le 1) tu prends 2 nombres au pif, de préférence simples et tu suis les consignes.

Par exemple, avec 2 et 4:

1. 2+4=6 et 2-4=-2

Tu calcules le carré de leur somme: 6²=6*6=36 et de leur différence: -2²=4
Tu retranches le carré de leur différence au carré de leur somme: 36-4=32

Tu divises 32 par le produit des deux nombres: 32 divisé par 2*4 donc:
32/8=4

Tu retrouves le deuxième nombre que tu avais choisis au départ.

Fais le 2) pour voir.

[allandu54]

je te suis pas au niveau de Tu calcules le carré de leur somme: 6²=6*6=36 et de leur différence: -2²=4
Tu retranches le carré de leur différence au carré de leur somme: 36-4=32

[Gueshino]

La somme de 2 et de 4 c'est:

2+4=6

Donc leur somme = 6.

Le carré de leur somme = 6² or 6²= 6*6 et 6*6 sa fait 36.
Tu calcules leur différence:

2-4= -2
Puis le carré de cette différence: -2*(-2)
Règle des signes, - fois - = +

-2*(-2)= 2*2 = 4

T'as juste à retrancher le carré de leur différence au carré de leur somme, càd que tu enlèves 4 à 36.

36-4=32.

[beagle]

"Tu retrouves le deuxième nombre que tu avais choisis au départ."
ça c'est le hasard dans le choix du nombre,
c'est pour cela qu'il faut faire 2) avant de conclure
et 3) est encore plus rassurant.

[Gueshino]

Oui mais ils demandent de dire quel nombre on retrouve, et on retrouve le deuxième nombre choisi au départ.

Je répond à l'exercice ^^

La conclusion ne se fera que au 3), pour l'instant ce n'est que des constatations.

[allandu54]

j'ai un peu plus compris mais toujours pas trop

[allandu54]

atand je le fais sur une feuille est je recopie après

[Gueshino]

Oui, essayes-toi sur un brouillon et viens poster :)

[beagle]

Oui mais ils demandent de dire quel nombre on retrouve, et on retrouve le deuxième nombre choisi au départ.

Je répond à l'exercice ^^

La conclusion ne se fera que au 3), pour l'instant ce n'est que des constatations.

on a une grosse idée avec le deuxième essai.
preuve que un seul essai dans un tel mic-mac c'est relier n'importe quoi,
moi j'avais le double du deuxième, le carré du deuxième,
le carré du produit de 1 et 2,
j'avais x+y+1,...
...
d'ailleurs le "que constate-t-on n'est qu'en deuxième question.

[allandu54]

Donc voila ce que j'ai fais

1) 2 et 4

2+4=6 et 2-4= -2

6²=36 et -2² = 4

36-4=32

32/8=4

on trouve 4

[Gueshino]

3+7=10
10²=100
3-7= -4
(-4)²=16
100-16= 84

3*7=21
84/21= 4

Mouai :/

[allandu54]

je ne suis pas ton message^^

sinon ses juste ce que j'ai fais (on)

[Gueshino]

Oui c'est juste.

Je parlais à mon collègue, effectivement sa m'embrouille ce truc...

[allandu54]

ok, c'est bon a savoir qui ya pas que moi^^

[allandu54]

et je fais pareil pour la question 2

[allandu54]

Merci de m'avoir aider pour cette exo

a bientot

[Gueshino]

Juste, pour le 3) quand tu fais avec x et y:

x+y = (x+y)
(x+y)(x+y) = (x+y)²
x-y = (x-y)
(x-y)(x-y) = (x-y)²
(x+y)²-(x-y)²= [(x+y)-(x-y)][(x+y)+(x-y)]
x*y= xy



On calcule pour commencer:





=





Donc quelque soit l'inconnu X ou Y, on retrouve toujours 4

[allandu54]

ok merci.

[Timothé Lefebvre]

Bonsoir,

@ Gueshino : j'aimerais te rappeler que le règlement du forum interdit le don de solution ... Cela fait déjà une ou deux fois que je vois que c'est ce que tu fais, ce serait bien qu'on n'ait plus à le faire remarquer.

Merci.