Droites perpendiculaires ( géométrie plane et problèmes)

[Juu-2]

Bonjour, pourriez-vous m'aider sur un exercice de type ( enfin c'est ce qui est inscrit dans mon bouquin ) " prise d'initiative"...

ABCD est un carré. Les points I,L et K sont les milieux respectifs de [AB], [IB] et [BC].
H est le point du segment [IC] tel que les droites (IC) et (HB) dont perpendiculaires [ serait-ce la hauteur issue du sommet B ]

Démontrer que les droites (HL) et (HK) sont perpendiculaires.
Thxs à celui ou celle qui répond.

P.S: je suis en seconde . Donc c'est un exercice de seconde . Bref

[Timothé Lefebvre]

Bonjour,

où en es-tu ?

[Juu-2]

J'en suis à réfléchir.
Je ne trouve pas le moyen d'affirmer que les droites sont perpendiculaires.
Si vous voulez , j'ai le schéma du porblème.

[Timothé Lefebvre]

Je pense que d'après l'énoncé on peut le faire nous-mêmes, et attention aux droits d'auteurs quand tu publies une image sur le Net ...

[Ericovitchi]

Regardes ce post là : http://maths-forum.com/showthread.php?t=94808 c'est le même exercice je crois

[benekire2]

Je pense que d'après l'énoncé on peut le faire nous-mêmes, et attention aux droits d'auteurs quand tu publies une image sur le Net ...

Allez on a rien vu, on croit que c'est un dessin ..
Réfléchis, quand est-ce que deux droites sont perpendiculaires ?

[Juu-2]

Merci pour le lien , je viens de trouver une démarche à suivre.

:D

[benekire2]

Que dire des droites (LK) et (IC) ?? Que peut tu en déduire au niveau des angles ??

[benekire2]

effectivement avec les triangles isométriques ca passe mieux encore...

[Juu-2]

Bah (LK) et (IC) sont parallèles.
Mais je vois pas ce que tu veux que je dise des angles du coup. :hein:

[Juu-2]

Triangles isométriques ??

Désolé pour mon ignorance .

[benekire2]

A oui c'est vrai, il n'y en a plus en seconde cette année... Et comment s'apelle le chapitre dans lequel tu l'as trouvé ??

[benekire2]

je peut t'expliquer la méthode avec les angles si tu veut ..

[Timothé Lefebvre]

Ah bon ? Ca change a une de ces vitesses ...
Mon frère confirme pour les isométriques.

[benekire2]

Oui et il n'y a de la géométrie qu'en première et term maintenant, mais dans 5 ans je pense qu'il n'y en aura plus...

Alors pour les angles remarque que LIH et BLK sont correspondants, donc égaux. Pareil pour BKL et KCH.

Or, le triangle BLK est rectangle, donc BLK+BKL=90°
soit: LIH+KCH=90°

Or les triangles IHL et KHC sont isocèles en L et K, donc on a LHI+KHC=90°
et donc LHK=90° et c'est fini..

[Timothé Lefebvre]

Erreur, il y en a aussi dans le Sup' :id:

[benekire2]

Personnellement je trouve ça magnifique...

[Timothé Lefebvre]

Moi de même, c'est un vrai bonheur de trouver ça en OIM par exemple.
Dommage que l'analyse étende de plus en plus son monopole.

Bref, on va pas se plaindre plus longtemps ...

[benekire2]

Erreur, il y en a aussi dans le Sup' :id:

Et pas qu'un peu !! ( Même si la géométrie euclidienne s'épuise relativement vite ... mais il y a matière !!)

[benekire2]

Moi de même, c'est un vrai bonheur de trouver ça en OIM par exemple.
Dommage que l'analyse étende de plus en plus son monopole.

Bref, on va pas se plaindre plus longtemps ...

Oui, la géométrie analytique c'est tellement plus facile... Tout mettre dans un repère et c'est partit

Moi je soutient la géométrie pure, notamment dans l'espace, ou très vite on désapprend a montrer que deux plans sont perpendiculaires par les bonnes vieilles méthodes...