Ex sur la fonction indicatrice d'euler dans Z/nZ. T_T

[maxou22]

Bonjour
Je bute sérieusement sur un problème dont je vois pas bien la solution.
Je pense qu'il faut bien utiliser 2 fois mais comment ? telle est la question..peut-être :marteau: .


Je connais la fonction indicatrice d'euler et il est facile de determiner le cardinal des x vérifiant (x|n)=1 mais pour (x+1,n)=1, je vois pas comment voir la chose.
ENONCE:
Soit '(n) le nombre des entiers x dans {1,...,n} tels que
(x; n) = (x+1; n) = 1.
Montrer que '(n)= n
avec p: diviseurs premiers de n.

Merci pour vos suggestions.

[Nightmare]

Salut !

On doit se démerder comme pour l'indicatrice d'Euler en examinant déjà l'image d'un nombre premier puis d'une puissance d'un nombre premier.

[maxou22]

C'est à dire ça?





=

D'ac et ca donne presque le résultat mais j'arrive pas à introduire x+1 qui provoque le "2" dans le résultat attendu. Je continue quand même :mur:
:we:

[maxou22]

ha si seulement je pouvais montrer que l'ordre de la classe -1 est égal à
alors :id: et ca on veut l'écarter.

dans ce cas et ainsi de suite. On trouverait donc bien element de la classe -1 dans .
Le seraient ils dans .

[maxou22]

J'ai trouvé la reponse. Il faut les denombrer voila tout