PGCD et Divisibilité

par **Okolo** » 03 Nov 2009, 09:54

Bonjour à tous. Je suis nouveau sur ce forum et je demande votre aide.
Voici les questions :

Dans ce qui suit, a,b,p et n sont des entiers non nuls.
1) Montrer que si n divise p, alors 2^n-1 divise 2^p-1
2) Soit r le reste de la division euclidienne de a par b. Montrer alors que 2^r-1 est le reste de la division de 2^a-1 par 2^b-1
3) En utilisant l'algorithme d'Euclide, montrer que
PGCD (2^a-1,2^b-1)=2^d-1 où d=PGCD(a,b)
4) On appelle nombre de Mersenne tout entier de la forme 2^n-1 où n est un nombre premier. Montrer que deux nombres de Mersenne distincts sont premiers entre eux.

Alors j'ai réussit à faire les questions 1) et 2). Mais après je bloque complètement, alors s'il vous plait, aidez moi !

par **benekire2** » 03 Nov 2009, 09:59

Et bien utilise l'algorithme d'Euclide comme c'est suggéré!!

C'est où exactement que tu bloques ?

par **benekire2** » 03 Nov 2009, 10:00

La 3 devrait en théorie t'aider pour la 4 !!

par **Okolo** » 03 Nov 2009, 10:02

c'est dès la 3) que je bloque :s
Je vois pas quoi utiliser dans l'algorithme d'Euclide

par **Okolo** » 03 Nov 2009, 15:11

s'il vous plait c'est pour demain matin :'(

par **benekire2** » 03 Nov 2009, 15:22

Okolo a écrit:s'il vous plait c'est pour demain matin :'(

Tu reprends les cours demain toi o_O ??

par **Okolo** » 03 Nov 2009, 15:47

oui je reprends les cours demain. Mais ça m'aide pas là. S'il vous plait, une personne étant en Spé maths terminale s ou au dessus. Heeelp :'(

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