1ere S // Fonctions (derivation)

[sandy2108]

Bonjour,

Ci-dessous vous trouverez la fonction que je dois étudier.
Je vous décrive vite fait la fonction :
- la courbe passe par les points A, B et I le milieu de [AB]
- la fonction définissant la courbe obtenue dans le repère orthonormé(A;i;j) est dérivable
- les demi-tangentes en A et B sont horizontales

***On recherche une courbe formée de deux arcs de paraboles AI et IB :
-Déterminer une fontion f répondant aux conditions telle que sa représentation sur [0 ; 2,5] soit l'arc AI.
-Déterminer une fontion g répondant aux conditions telle que sa représentation sur [2,5 ; 5] soit l'arc IB.

(je pense qu'il faut utiliser la dérivation car nous etudions ca en ce moment)

Voilà en fait il me faudrait une méthode pour résoudre ça. Expliquez moi juste pour l'arc AI par exemple, je pourrais ensuite faire le reste.

MERCI

[Quidam]

Arc de parabole dit ""
Tu as trois indications :

1 - La courbe passe par (0,0) donc :
2 - La courbe passe par donc :
3- La courbe est tangente à l'axe Ox

La pente de la tangente est la dérivée : 2ax+b
Donc la pente est nulle au point d'abscisse 0 (x=0) : b=0

Trois équations, trois inconnues (a,b,c), d'ailleurs la première et la dernière te donne directement les valeurs de b et c (0). Reste à déterminer a...

[sandy2108]

Merci

Mais les 3 équations sont ... ? :hum:

[sandy2108]

J'ai trouvé ca pour Xi :



Mais je ne sais pas comment la résoudre, il me faut une autre équation.

[Quidam]

J'ai trouvé ca pour Xi :



Mais je ne sais pas comment la résoudre, il me faut une autre équation.

1 -
2 -
3-

Un deux trois, je compte bien trois équations ; un deux trois, je compte bien trois inconnues !

[sandy2108]

Donc ca devrait faire
Donc la fonction serait
C'est ça ?

[Quidam]

Donc ca devrait faire
Donc la fonction serait
C'est ça ?

Je ne sais pas où tu es allée chercher 0,17 ! Mais si jamais ça ne tombe pas juste, on ne peut remplacer un nombre par une approximation. Par exemple on ne pourra dire ni même . En physique, par contre, il faut toujours arrondir les résultats compte tenu de la précision des mesures, mais en maths on ne peut pas dire ! Si ça ne tombe pas juste, on laisse le résultat sous forme de fraction ! De toute manière ici ça tombe juste et ça fait 0,16 et pas 0,17 !

[sandy2108]

Merci beaucoup, jai trouvé la 2nde aussi