Exercice de DM niveau 2nde :)

[e.n]

Bonjour à tous ! J'ai un DM composé de plusieurs exercices à rendre pour la rentrée jeudi et je bloque sur l'un d'entre eux.. Si l'un de vous pouvais m'aider..

Voilà l'exercie :

Soit x un nombre réel. On considère les points A(-2;1) B(2;-1) et C(x;2x)

1) Montrer que pour toute valeur de x, le triangle ABC est isocèle en C.

Là, j'ai tracé la droite d'équation y=2x sur laquelle se trouvera mon point C, puis j'ai démontré que AO = BO dans le repère en calculant ces distances.
Je pense ensuite devoir démontrer que BOC est rectangle en O avec pythagore pour prouver que la droite d'équation y= 2x est la médiatrice de [AB], mais comme x est variable, je ne sais pas comment faire !

2) Déterminer x pour que le triangle ABC soit rectangle en C.
3) Déterminer x pour que le triangle ABC soit équilatéral.

MERCI D'AVANCE !

[AlexisD]

Connais-tu la formule exprimant la distance entre deux points en coordonnées cartésiennes ?

[e.n]

Oui, j'ai la formule suivante dans un repère orthonormé :
AB = racine de [ (xb-xa)au carré + (yb-ya) au carré ]
( je sais pas si c'éest très compréhensible, je ne sis pas refaire la racine et le carré avec l'ordinateur.. :S)

[benekire2]

Calcul nous AC et BC