Les suites

par **titiche** » 01 Mar 2006, 20:52

bonsoir a tous, voila j'ai un exo et j'ai du mal a le faire, pourriez vous m'aider svp?
La suité (Un) est définie pour tout n de N par :
u0 = 1 et U(n+1) = ln(1 +Un)
Montrer que cette suite est décroissante et minorée.
En déduire qu'elle converge.
Voila merci d'avance pour toute aide !

par **Nightmare** » 01 Mar 2006, 20:54

Bonsoir

La réponse donnée ici n'est pas satisfaisante ?

par **titiche** » 01 Mar 2006, 21:14

je ne comprends pas trop en fait...

par **titiche** » 01 Mar 2006, 21:34

c'est bon si je fais : f(x) = ln(1+x) - x donc je calcule
f ' (x) et je trouve -x / 1+x < 0 donc decroissant
je fais ensuite le tableau de variation, puis le tableau des valeurs et je place les points trouvé donc j'en deduis que Un decroissant et de plus j'en deduite vers ou elle converge non???? s'il vous plait repondez moi

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