Proba et loi d'une somme de V-A

[romaindu76000]

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Bonjour à tous,

J'ai un petit problème concernant un exercice de proba, voici l'énoncé:

n personnes se répartissent dans trois wagon numéroté 1 , 2 , 3 , indépendamment les unes des autres avec équiprobabilité 1/3 , 1/3 , 1/3.
On note Ni la v.a. égale au nombre de personnes ayant choisi le wagon numéro i .

1) Déterminer la loi de N1. Quelle est la loi de N2 et de N3

2) Quelle relation satisfait la somme N1 + N2 + N3 ? En déduire la loi de la variable N1+N2+N3

Instinctivement je pense que les lois Ni suivent une loi Binomiale de paramètre n , 1/3 mais je n'arrive pas à le formuler correctement, je ne sais même pas si cela est correct.

Ensuite pour la 2ème question je ne voix pas par où commencer

Merci beaucoup de me donner quelques indications

[alavacommejetepousse]

bonsoir
1correcte
loi du nombre de succés ds la répétition ne n épreuves de bernoulli indépendantes de même paramètre

2 un peu de bon sens

[romaindu76000]

Petite erreur dans l'énoncé précédent, je doit en déduire la loi de N1+N2 et non pas de N1+N2+N3

On peut déjà déduire que N1+N2+N3 = n , le nombre total de voyageur.

N1+N2 = n - N3

Mais après je ne vois pas comment faire...

[alavacommejetepousse]

que représente N1+N2? la loi doit s 'en déduire (sans passer par n-N3)