...Produit et somme...

par **benekire2** » 24 Oct 2009, 16:00

Bonjour,
Alors, je vous propose, ce week end, de démontrer une somme et un produit: que voici (somme plus dure que le produit) :

1)

(niveau seconde)

2)

Bon travail!!

par **Ericovitchi** » 24 Oct 2009, 16:09

Pour le niveau seconde, il faut donner une petite piste.

Pour le 1) on utilisera le fait que

par **The_Giorgio** » 24 Oct 2009, 16:16

Ericovitchi a écrit:Pour le niveau seconde, il faut donner une petite piste.

Pour le 1) on utilisera le fait que

Oh, t'es pas marrant... Enfin, il reste encore deux ou trois choses avant de conclure!
La somme est bien marrante quand même.

par **The_Giorgio** » 24 Oct 2009, 16:22

Désolé, je reprends l'énoncé:
1)

2)

par **benekire2** » 24 Oct 2009, 16:24

Ericovitchi a écrit:Pour le niveau seconde, il faut donner une petite piste.

Pour le 1) on utilisera le fait que

Oh, t'es pas marrant... Enfin, il reste encore deux ou trois choses avant de conclure!
La somme est bien marrante quand même.

par **benekire2** » 24 Oct 2009, 16:25

Désolé, je reprends l'énoncé, il faut bien démontrer que :
1)

2)

par **Dinozzo13** » 24 Oct 2009, 17:03

je suppose qu'on ne peut pas par récurrence :bad: ,
comment ffaites vous pour la somme, moi j'utilise la formule :

, mais ça marche pas.

par **Dinozzo13** » 02 Nov 2009, 03:03

Comme je vois pas du tout, je vais utiliser la récurrence :bad: .
1°) Si

alors

, l'égalité est vérifiée. Supposons que

, montrons qu'alors

. D'après l'hypotèse de récurrence :

.
Donc

. Par conséquent,

:

.
Mais comment fais-tu sans utiliserun raisonnement par récurrence ? :doh:

par **Timothé Lefebvre** » 02 Nov 2009, 07:06

Yop (eh oui, levé comme les poules à 7h !)

En "cassant" les produits ;)
Regarde le petit cours ci-dessous.

par **benekire2** » 02 Nov 2009, 10:05

Alors pour le produit sans récurrence look:

on a:

Et voilà!!

par **Dinozzo13** » 02 Nov 2009, 12:53

ah ok, j'avais pas percuté ^^

par **Zweig** » 02 Nov 2009, 13:13

Salut,

Un autre exo sur les sommes :

Montrer

par **Dinozzo13** » 02 Nov 2009, 13:25

:ptdr: , t'es un grand fan de l'arithmétique toi, hein ^^.

par **benekire2** » 02 Nov 2009, 13:29

J'aime pas les doubles sommations^^ Mauvais souvenirs...

par **Zweig** » 02 Nov 2009, 13:59

Oh mais ce n'est pas un problème d'arithmétique, loin de là. C'est un problème d'analyse, les limites.

par **benekire2** » 02 Nov 2009, 14:02

En fait, je vais devoir partir bientôt, donc je peut pas le faire, mais je serai tenté de dire qu'il faut calculer les premiers termes et voir si on peut réduire le paquet...

Sinon, j'aurais une question sur les doubles sommations, mais j'en parlerais tout à l'heure ; allez a plus+

par **Zweig** » 02 Nov 2009, 14:04

donc je peut pas le faire

Bah, tu le feras plus tard :id:

...Produit et somme...

...Produit et somme...

Qui est en ligne