Besoin d'aide sur les fonctions usuelles

par **jejey2393** » 02 Nov 2009, 12:01

Voilà mon problème:
On me demande de déduire les images par u(x)=x-2 des deux intervalles ]-inf;2] et [2;+inf[

Je comprends pas trop la question :help: :mur:

par **zerkel** » 02 Nov 2009, 12:17

bonjour, traduis l'appartenance de x à

par une inéquation.
tu fais alors des opérations élémentaires sur une inéquation pour obtenir une inéquation concernant u(x) et tu retraduis ton résultat en termes d'intervalles.

par **jejey2393** » 02 Nov 2009, 12:22

En clair je fais u(x)> 2 et u(x)<2
C'est ça?

par **zerkel** » 02 Nov 2009, 12:23

pas tout à fait car au départ c'est x qui appartient aux intervalles pas u(x) :p

par **jejey2393** » 02 Nov 2009, 12:30

j'ai du mal j'vois pas trop ce que je dois faire =S
x-2>2 et x-2<2

par **zerkel** » 02 Nov 2009, 12:32

que veut dire

?

par **jejey2393** » 02 Nov 2009, 12:34

ça veux dire que x appartiens a l'intervalle ]-inf;2]

par **zerkel** » 02 Nov 2009, 12:37

et ça correspond à quelle inégalité?...

par **jejey2393** » 02 Nov 2009, 12:42

ça correspond à x<2 ?

par **zerkel** » 02 Nov 2009, 12:45

oui mais à un détail près, regarde les bornes de l'intervalle,
et ensuite fait une opération élémentaire sur ton inéquation pour faire apparaitre la fonction u

par **jejey2393** » 02 Nov 2009, 12:55

Donc x supérieur ou égal a 2
x inférieur ou égal a 2

Par contre qu'est-ce que tu appelle opération élémentaire? :doh:

par **zerkel** » 02 Nov 2009, 12:56

addition, soustraction, multiplication, division...

par **jejey2393** » 02 Nov 2009, 13:01

x (inférieur ou égal) a 2
x-2 (inférieur ou égal) a 0

Et je suis bloqué la

par **jejey2393** » 02 Nov 2009, 14:20

Voilà alors je trouve, u(x)(supérieur ou égal) a 0 et u(x) (inferieur ou égal) a 0

DOnc j'en conclus que les images sont R tout entier

par **zerkel** » 02 Nov 2009, 14:27

Ta première ligne est tout à fait juste, par contre tu te trompes dans ta conclusion car on te demande de donner le résultat d'abord pour

, donc ta réponse doit donner le premier intervalle que tu trouves qui correspond au cas

, et ensuite tu donnes la deuxième réponse qui correspond au cas

. A part cela c'est juste.

par **jejey2393** » 02 Nov 2009, 15:53

J'ai une autre question,ou plutôt pour vérifier si ce que j'ai fait est juste:
On me demande le sens de variations de f sur ]-inf;2]
f est la composée d'une fontion affine u et d'une fonction carrée v
f(x)=(v o u)(x)

J'ai résolu et j'ai trouvé que f était décroissante sur ]-inf;2]

C'est juste?

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