DM nombres complexes

[Dubi59]

Bonjour,

J'ai un DM pour Le 6 Octobre 2009 et j'ai un problème.

J'ai réussit la question 1) et la question 2)a)

1)Résoudre dans C l'équation z^2-4z+8
on appelle z1 et z2 les solutions

2) On consdère l'application f qui à tout point M distinct de O et d'affixe z associe M' d'affixe z'définie par: z'=1/z"barre"
a)Caculer les affixes de A' et B' images respective de A et B par f .

et donc la question où je bloque:b) Montrer que pour tout point M distinct de O,les points O,M,M' sont alignés et que OM'.OM=1

Je bloque également sur les questions suivantes
3)a) Montrer que pour tout nombre complexe non nul z , on a :
abs(z-2)=2 si et seulement si abs((1-2z'"barre")/z'"barre")=2
En déduire que : abs(z-2)=2 si et seulement si abs((1/2)-z')=abs(z')

b) Soit (C) le cercle de centre I d'affixe 2 et de rayon 2
-Montrer que le segment AB est un diamètre de (C)
-Soit M un point de (C) distinct de O .
Déterminer l'ensemble (E) sur lequel se trouve M' l'image du point M par f

Merci d'avance.

[jimdu85]

bonjour
j'ai actuellement un DM de maths a résoudre, je suis au lycée et j'ai des besoin d'aide.
voici le problème :

devoir libre : une boule de rayon 8cm est posée au fond d'un récipient cylindrique de diamètre 20cm et de hauteur 30cm. on verse de l'eau dans ce récipient jusqu'à ce que le niveau soit tangent à la boule.
En gardent la meme quantité d'eau dans le récipient, on souhaite remplacer la boule par une autre, de rayon différent de 8, mais qui soit encore tangente à la surface de l'eau. Le problème est de savoir si c'est possible et si oui de combien de façon.

Voilà, je vous serais très reconnaissant si vous m'aidiez a résoudre ce DM
merci d'avance pour chaque intervention de chacun.