Fonction, variations , courbes...

[mimidu60]

bjr à tous ...

j'ai un exos sur la dérivabilité à faire mais c'est un cours je viens de faire donc pas très à l'aise ! Un Petiit coup de main ne serai pas de trop =)

Enoncé

On a une fonction f qui est définie sur R par f(x)= 8x^3-7x+4x-3
1) étudier les variations de f sur R
-> je pense qu'il faut dériver puis faire un tableau?!

2) Démontrer que l'équation f(x)=0 admet un unique solution et en donner un encadrement d'amplitude 10-².
-> je ne sais plus faire des encardrements
pour l'équation il faut calculer Delta et on va trouver 0 et donc il faut trouver la solution !

3) En déduire le signe de f(x) en fonction de x
-> ??

On a ensuite un fonction g qui est définie par g(x) = (x^3 +3)RACINE{x-x²} et M sa courbe représentative dans un repère orthonormal d'unité 10cm (j'ai fais la courbe sur ma caluculette et je n'ai qu'un tout petit bout qui ne dépasse pas 1 en abscisse et ordonnée)

1) déterminer l'ensemble de definition de g
-> tableau de variation?

2) Etudier la dérivabilité
3) Montrer que sur ]0;1[, g'(x)=(xf(x))/[2 RACINE{x-x²}]
4) En déduire les variations de g et dresser son tableau de variation complet
5) Déterminer une équation de la tangente T, à M au point d'abscisse x=1/2
6 tracer M et T


voilàà =)

[benekire2]

1) L'ensemble de définition, c'est juste les valeurs de x pour lesquelles f(x) est calculable.

[benekire2]

Pour ton ensemble de définition pas besoin de tableau de variation, il suffit de regarder quelles sont les contraintes ( radicande positif et dénominateur non nul)

[benekire2]

Ici il faut donc x(x-1)<0
Donc effectivement ici un tableau de signe

Et tu verra vite D=]0;1[