Exercice Mathématiques 1ere ES.

[Starky]

Bonsoir.
J'ai deux exercices de mathématiques concernant les systèmes d'inéquation a deux inconnues et je suis quelque peu bloqué par leurs énoncés.
Si vous pouviez me donner des pistes, ce serait sympa.

1er Exercice.

"Pierre place ses économies d'un montant de 9600€ en 3 parties.

On note x le montant en euros de la 1ere partie, et y celui de la 2eme.
Le montant de la 3eme partie noté z est la demie somme des deux premiers.
La première partie est placée a 6,5% , la 2eme a 3,5% et la troisième a 4,5% pendant un an. l'intérêt total produit est 500,30euros.
Calculez chacunes des 3 parties"


2eme Exercice.

"Une compagnie maritime de transports inter-iles dispose de 11 bateaux de 2 modèles.
5 du modèle M1 pouvant transporter en tout 400 personnes et 15 véhicules.
6 du modèle M2 pouvant transporter en tout 100 personnes et 30 véhicules.

Un organisme qui veut avoir une capacité de transport de 1600 personnes et 120 véhicules, se propose de déterminer le nombre x de bateaux M1 et et le nombre y de bateaux M2, pour avoir cette capacité tout en ayant le moins de bateaux possibles.

1- Déterminer un système d'inéquations traduisant les contraintes du problème.

2- Dans le plan rapporté a un repère orthonormal représenter les points M (x;y) dont les coordonnées vérifient le système précédent.

3- Le nombre total de bateaux utilisés est N, avec N=x+y. trouvez les points de la partie du plan des solutions tels que x+y=8.

4-Donner le nombre de bateaux utilisés."

[oscar]

Bonsoir x la 1ere partie; y la 2e et z la 3é ( en Euros)
On a x+y+z = 9600
z = 1/2 (x+y)
x* 0,0058-5 + y* 0,035+ z * ,0,045= 500,30

Résous

[Starky]

bon
je fait passer la L2 a la place de la L1 ce qui donne :

z = 1/2 (x+y)
x+y+1/2 (x+y) = 9600
x* 0,0058-5 + y* 0,035+ z * ,0,045= 500,30

ensuite

z = 1/2 (x+y)
3/2 (x+y) = 9600
x* 0,0058-5 + y* 0,035+ z * ,0,045= 500,30

d'ou


z = 1/2 (x+y)
x+y = 9600 * 3/2
x* 0,0058-5 + y* 0,035+ z * ,0,045= 500,30


je bloque là. c'est bien sa ou alors c'est*2/3?

[Starky]

bon
je fait passer la L2 a la place de la L1 ce qui donne :

z = 1/2 (x+y)
x+y+1/2 (x+y) = 9600
x* 0,0058-5 + y* 0,035+ z * ,0,045= 500,30

ensuite

z = 1/2 (x+y)
3/2 (x+y) = 9600
x* 0,0058-5 + y* 0,035+ z * ,0,045= 500,30

d'ou


z = 1/2 (x+y)
x+y = 9600 * 3/2
x* 0,0058-5 + y* 0,035+ z * ,0,045= 500,30


je bloque là. c'est bien sa ou alors c'est*2/3?

finalement


z = 1/2 (x+y)
x+y = 9600 / (3/2)
x* 0,0058-5 + y* 0,035+ z * ,0,045= 500,30

z = 3200
x+y = 6400
x* 0,0058-5 + y* 0,035+ z * ,0,045= 500,30


z = 3200
x+y = 6400
x* 0,0058-5 + y* 0,035+ z * ,0,045= 500,30

(3200 * 0.045) = 144

il reste donc


x* 0,0058-5(? ou 0.065) + y* 0,035 =356.30

J'fais quoi a partir de là?