Cinématique , mouvements et vitesses terminal S

[moumoune12]

Bonsoir, j'ai un soucis concernant un exercice donné par notre prof... Mais je ne parviens pas à répondre aux questions, j'écris d'abrod l'énoncé et je mettrais après mes pistes de recherches

On considère une droite D munie d'un repère (O; i) sur laquelle se déplace un point mobile M. A chaque instants t, le point mobile M est repéré pr son abscisse x(t).

- Soit t1 et t2 deux instant différnts ; ce sont 2 valeurs diffrentes de la variable t.

Le rapport x(t2)-x(1) / (t2-t1) est la vitesse moyenne du mobile entre les instants t1 et t2.

- Soit t0 un instant donn. La limite du rapport x(t)-x(to) / (t - t0)
lorsqu'elle existe, lorsque t tend vers t0 est la limite de la vitesse moyenne entre les instants t et t0 lorsque t tend vers t0. C'est la vitesse instantanée du mobile à l'instant t0, que l'on note V (t0).

- Soit x' la fonction dérivée de x, on a V(t0) = x' (t0) et si x est dérivable sur un intervalle e temps I, on a pour out t de I, V(t)=x'(t)

-L'accélération du mobile, notée a , est la dérivée de la vitesse : c'est donc la dérivée seconde de la fonction x.
Si x est dérivable 2 fois sur I , on a pour tout t de I, a(t) = x"(t)

- Soit deux mobiles X et Urepérés par leurs abscisses respectives
X(t) = 2t² + 3t - 5 et U (t) = 4(t-1), le temps t appartenant à l'intervalle
[-10;10].

questions :

1) Déterminer le ou les instants de passagede chacu des mobiles par les point 9 .

Alors pour cet question, j'ai pensé résoudre ces équations lorsqu'elles vallent 9
mais j'ai obtenu -9 et 28/3 mais cela me semble bizarre.

2)Determiner les vitesses et les accélérations des 2 mobile en fonction du temps t. Le mouvement est dit uniforme lorsque la vitesse est constante;
Le mouvement est dit uniformémen varié lorsque l'accélération est constante.
Que peut - on dire de chacun des deux mobiles ?

j'avais pensé dérivé X et U mais je ne vois pas après où cela me ménera !!

3) a) les mobiles X et U passent- ils par un meme point au même instant ? quelles sont à cet instant leurs vitesses respectives ?


Ici faut-il que je calcule Xt=Ut?

b) à cet instant les mobiles se croisent-ils ? l'un dépasse-t-il l'autre ? si oui , lequel ?

Quant-à cette question je n'ai aucune idée !!!


Merci d'avance pour votre aide ...

Cordialement