Bonsoir bonsoir
Voici quatre petits exercices que je vous propose dans le but d'appliquer les règles de bases du calcul avec des sommes (voir le lien du cours ci-dessous) et quelques raisonnements sympathiques.
Je tiens à préciser que les énoncés suivants ne sont pas issus d'Olympiades Internationales (pour changer !), ce qui ne veut pas dire qu'ils sont inintéressants !
Énoncé 1 :
Soient un entier et , , ..., des réels strictement positifs.
Démontrer la relation suivante :
Énoncé 2 :
Pour tout n entier strictement positif, on appelle le minimum de la somme suivante :
, , ..., sont des réels strictement positifs, et leur somme vaut 17.
Il existe un seul entier n pour lequel est aussi un entier, déterminez-le.
Énoncé 3 :
, , ..., sont des réels strictement positifs. On pose et
Montrer que :
Énoncé 4 :
Montrer que pour tous réels x, y et z strictement positifs on a :
Bonne soirée tout le monde
PS @ Micka : je n'oublie pas ton MP, je te réponds tout à l'heure.
Tim