Equation premiere

par **sossi** » 28 Fév 2006, 20:36

Bonjour
Voici mon probleme pour demain

Montrez que l'équation Xcube / 1+X =1 admet une solution unique dans l'intervalle [1;2]

Merci de m'aider

par **babulle** » 28 Fév 2006, 20:38

il faut étudier le comportement de cette fonction sur l'intervalle et utiliser le th des valeurs intermédiaires

par **leibniz** » 28 Fév 2006, 20:38

Salut,
TVI appliquée à la fonction f avec

par **sossi** » 28 Fév 2006, 22:25

leibniz a écrit:Salut,
TVI appliquée à la fonction f avec

OUPS ! C'est quoi TVI ?

par **babulle** » 28 Fév 2006, 22:33

le théorème des valeurs intermédiaires. la solution de leibniz et la mienne sont équivalentes

par **abcd22** » 28 Fév 2006, 22:37

Théorème des valeurs intermédiaires : si f est continue sur [a,b], elle prend toutes les valeurs comprises entre f(a) et f(b), en particulier si f(a) et f(b) n'ont pas le même signe f s'annule au moins une fois sur [a,b]. Mais là ils disent de montrer qu'il y a une unique solution donc il faut dire qu'elle est strictement croissante pour avoir l'unicité.

par **sossi** » 28 Fév 2006, 22:47

abcd22 a écrit:Théorème des valeurs intermédiaires : si f est continue sur [a,b], elle prend toutes les valeurs comprises entre f(a) et f(b), en particulier si f(a) et f(b) n'ont pas le même signe f s'annule au moins une fois sur [a,b]. Mais là ils disent de montrer qu'il y a une unique solution donc il faut dire qu'elle est strictement croissante pour avoir l'unicité.

Je vois ce qu'il faut faire mais je n'ai pas appris ce théorème alors je ne sais pas ce que va dire le prof ... je suis en première STI

par **sossi** » 28 Fév 2006, 22:53

abcd22 a écrit:Théorème des valeurs intermédiaires : si f est continue sur [a,b], elle prend toutes les valeurs comprises entre f(a) et f(b), en particulier si f(a) et f(b) n'ont pas le même signe f s'annule au moins une fois sur [a,b]. Mais là ils disent de montrer qu'il y a une unique solution donc il faut dire qu'elle est strictement croissante pour avoir l'unicité.

Je cherche donc f(1) et f(2) et cette fonction doit être strictement croissante ?

par **abcd22** » 28 Fév 2006, 22:57

Oui, le signe de la dérivée sur [1,2] n'est pas bien dur à trouver... Si vous n'avez pas vu le TVI vous avez peut-être vu que si une fonction est dérivable strictement croissante sur [a,b] c'est une bijection de [a,b] sur [f(a),f(b)], dans ce cas il faut utiliser cette propriété-là et ne pas parler du TVI.

par **sossi** » 28 Fév 2006, 23:06

abcd22 a écrit:Oui, le signe de la dérivée sur [1,2] n'est pas bien dur à trouver... Si vous n'avez pas vu le TVI vous avez peut-être vu que si une fonction est dérivable strictement croissante sur [a,b] c'est une bijection de [a,b] sur [f(a),f(b)], dans ce cas il faut utiliser cette propriété-là et ne pas parler du TVI.

Je trouve f'(x) = 3xcarré - 1 c'est bon ?

par **nuage** » 28 Fév 2006, 23:13

oui,
et essaye de réfléchir par toi même au lieu de chercher des solutions sur les forums.
A+

par **sossi** » 28 Fév 2006, 23:16

Merci à tous.
Bonne soirée
Nuage, les forums sont là pour m'aider non ? J'ai un peu de mal en maths ...
Leonne

par **nuage** » 28 Fév 2006, 23:20

Salut,

sossi a écrit:Merci à tous.
Bonne soirée
Nuage, les forums sont là pour m'aider non ? J'ai un peu de mal en maths ...
Leonne

c'est vrai.
Mais il faut aussi que tu fasses quelque chose.
Du moins si tu veux acquerir quelques compétences.
A+

par **quinto** » 01 Mar 2006, 00:14

Ca ne sert à rien d'utiliser des théorèmes que tu ne connais pas.
Tu es censé connaitre le théorème que l'on appelle théorème de la bijection, il faut t'en servir ici.

par **allomomo** » 01 Mar 2006, 00:20

Salut,

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