Exercice: dérivée de fonction

par **tim39** » 30 Oct 2009, 15:26

Bonjour,
Je ne me souviens plus de quelle manière l'on dérive ce type de fonction:

Je penses que f(x) est de la forme

avec:

Pourriez-vous m'aider a trouver la dérivée de cette fonction?

par **jameso** » 30 Oct 2009, 15:31

Regarde dans ton cours la formule de dérivation d'un quotient...

par **tim39** » 30 Oct 2009, 15:33

je la connais par cur =>

par **tim39** » 30 Oct 2009, 15:39

j'avais déjà essayé et ça me donnai,

par **tim39** » 30 Oct 2009, 15:40

La fonction est donc croissante sur R? pouvez-vous confirmer?

par **jameso** » 30 Oct 2009, 15:52

Tu as fais une erreur de calcul au numérateur: tu dois trouver au numérateur 60(x+10)(40-x)

par **tim39** » 30 Oct 2009, 16:18

Donc:

PS: je n'ai pas développé, mais est-ce la bonne voie?

par **jameso** » 30 Oct 2009, 16:36

Avant de penser à dériver, je te fais remarquer que (x+10)² n'est pas égal à x²+100 (tu oublies le double produit....) Tu es en quelle classe ?

par **tim39** » 30 Oct 2009, 16:54

Oui désolé, ça peut arriver à tout le monde...

Donc u'=60x+60=60(x+1)

par **jameso** » 30 Oct 2009, 17:03

La dérivée de 3x² est 6x et non 60x...

par **tim39** » 30 Oct 2009, 17:07

Oui c'est ce que j'avais noté sur ma feuille.
Donc u'=6x+60=6(x+10)
Merci de prendre du temps pour m'aider c'est très gentil

par **tim39** » 30 Oct 2009, 17:14

ou

u'=6(x+10)
v'=x^2+400

je n'arrive pas à amorcer le calcul:

par **jameso** » 30 Oct 2009, 17:14

C'est bien parti .. pense maintenant à factoriser le numérateur (toujours penser à factoriser les derivées..)

par **tim39** » 30 Oct 2009, 17:47

Après développement je trouve:

par **jameso** » 30 Oct 2009, 18:19

J'ai trouvé la même chose...