Limite de fonction exponentielle xepx(-x) en +oo

[reivilo]

Bonjour,

Dans une correction d'exercice, il est dit que lim xexp(-x) = 0 lorsque x tend vers 0
Mais je ne comprend pas pourquoi, dans mon cours, xexp(x) tend vers 0 pour x tend vers -oo

Si quelqu'un à une explication... :)

Merci d'avance

[Ericovitchi]

lim xexp(-x) n'est pas une forme indéterminée en 0 car donc la limite c'est 0 x 1 = 0

[reivilo]

Merci de ta réponse, mais je me suis trompé en postant ma question... :s
En fait, c'est lim xexp(-x) = 0 lorsque x tend vers +oo que je ne comprend pas

Parce que exp(-x) tend vers 0, mais x tend vers +oo et on tombe sur une forme indéterminée en 0*+oo non ?

[Laurent Porre]

Merci de ta réponse, mais je me suis trompé en postant ma question... :s
En fait, c'est lim xexp(-x) = 0 lorsque x tend vers +oo que je ne comprend pas

Parce que exp(-x) tend vers 0, mais x tend vers +oo et on tombe sur une forme indéterminée en 0*+oo non ?

théorème des croissances comparées...
l'exponentielle l'emporte sur les puissances de x en +oo et -oo, ça fait parti du cours de terminale...