Limite d'une fonction exponentielle

par **dadou1110** » 29 Oct 2009, 19:49

Bonjour, pourriez vous m'aidez à trouver la limite en -l'infini et + l'infini de la fonction -ex*e^(-x²) s'il vous plait merci d'avance.

par **Laurent Porre** » 29 Oct 2009, 20:00

dadou1110 a écrit:Bonjour, pourriez vous m'aidez à trouver la limite en -l'infini et + l'infini de la fonction -ex*e^(-x²) s'il vous plait merci d'avance.

salut, as-tu pensé à utiliser les formules de base des exponentielles ?? (exp(a)*exp(b) = ...)

par **dadou1110** » 29 Oct 2009, 20:06

C'est égal a exp(a+b) c'est sa ? merci d'avance

par **Laurent Porre** » 29 Oct 2009, 20:08

dadou1110 a écrit:C'est égal a exp(a+b) c'est sa ? merci d'avance

oui, c'est ça

par **dadou1110** » 29 Oct 2009, 20:11

oui mais la sa ne marche pas car -x² est en exposant pas en produit de l'exponentielle non ?

par **Laurent Porre** » 29 Oct 2009, 20:15

dadou1110 a écrit:Bonjour, pourriez vous m'aidez à trouver la limite en -l'infini et + l'infini de la fonction -ex*e^(-x²) s'il vous plait merci d'avance.

ta fonction c'est quoi au juste : -e*x*e^(-x²)
ou alors -e^(x)*e^(-x²) ??
ce n'est pas clair

par **dadou1110** » 29 Oct 2009, 20:18

c'est la première fonction que vous avez mis -e*x*e^(-x²) voila

par **Laurent Porre** » 29 Oct 2009, 20:21

dadou1110 a écrit:c'est la première fonction que vous avez mis -e*x*e^(-x²) voila

ok, donc pour ta limite il faut utiliser le théorème des croissances comparées (tu as vu cela en cours je pense) : en résumé l'exponentielle l'emporte toujours sur les puissances de x en +oo et -oo. Ensuite c'est immédiat.

par **dadou1110** » 29 Oct 2009, 20:47

Cela veut donc dire qu'il ne faut pas que je m'occupe de e^(-x²) et que regarde seulement la limite en l'infini de e*x c'est ca ? merci d'avance

par **Laurent Porre** » 29 Oct 2009, 20:51

dadou1110 a écrit:Cela veut donc dire qu'il ne faut pas que je m'occupe de e^(-x²) et que regarde seulement la limite en l'infini de e*x c'est ca ? merci d'avance

c'est le contraire ! "l'exponentielle l'emporte sur les puissances de x". Donc ce qui compte c'est la limite de l'exponentielle.

la valeur de ton "e" ne compte pas non plus, c'est une constante qui vaut exp(1) et n'a aucune influence sur ta limite dans ce cas.

par **dadou1110** » 29 Oct 2009, 20:53

d'accord merci beaucoup pour votre aide j'ai bien avancer dans mon devoir au revoir

par **Laurent Porre** » 29 Oct 2009, 20:56

dadou1110 a écrit:d'accord merci beaucoup pour votre aide j'ai bien avancer dans mon devoir au revoir

pas de pb, mais qu'as tu trouvé comme limite alors :hein: ??

par **dadou1110** » 29 Oct 2009, 21:01

quand x tend vers +l'infini 0 et quand il tend vers -l'infini aussi 0 je crois que c'est sa

par **Laurent Porre** » 29 Oct 2009, 21:04

dadou1110 a écrit:quand x tend vers +l'infini 0 et quand il tend vers -l'infini aussi 0 je crois que c'est sa

très bien, je pense que tu as compris le truc :we:
a+

par **dadou1110** » 30 Oct 2009, 13:19

Bonjour suite a votre message j'ai essayer de rédiger mais je ne sais as comment m'y prendre pour expliquer mes resultats merci d'avance

Limite d'une fonction exponentielle

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