Zeta(3)

Olympiades mathématiques, énigmes et défis
Zweig
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zeta(3)

par Zweig » 13 Juin 2009, 10:19

Salut,

(C'pas trop olympique, mais bon). Montrer que




ffpower
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par ffpower » 13 Juin 2009, 11:13

Classique et pas tres dur :zen:

lapras
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par lapras » 13 Juin 2009, 11:26

Heu c'est même trivial non ?

ffpower
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par ffpower » 13 Juin 2009, 11:35

lol,lapras et ces trivialités :ptdr:
Mais en effet,pour le coup ouai c est plutot trivial

Matt_01
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par Matt_01 » 13 Juin 2009, 12:36

(pour ceux qui ne verraient pas pourquoi )

MathMoiCa
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par MathMoiCa » 13 Juin 2009, 13:34

Salut !

Y a une petite variante qui a été posée sur un autre fofo, non ? :id:


M.

salahseg
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par salahseg » 22 Sep 2009, 13:48

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girdav
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par girdav » 22 Sep 2009, 15:21

Oui, c'est essentiellement le théorème de sommation par paquets qui intervient.

salahseg
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par salahseg » 22 Sep 2009, 15:24

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benekire2
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par benekire2 » 28 Oct 2009, 17:22

quelqu'un pourrait m'expliquer le raisonnement étape par étape svp, parce que même détaillé comme ca je ne comprends pas ...

_-Gaara-_
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par _-Gaara-_ » 29 Oct 2009, 12:45

oula faut faire gaffe à manipuler des séries comme si c'était des petits pains..

benekire2
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par benekire2 » 29 Oct 2009, 13:12

Personne ne pourrait alors?, il y a des étapes que je comprends et d'autres pas.. notamment la première je ne comprends pas.

benekire2
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par benekire2 » 01 Nov 2009, 16:44

Ca y est j'ai compris ( désolé du boulet que je suis souvent), c'était en effet pas si complqué que cela a comprendre ...

Juste la première étape qui reste floue, quelqu'un pourrait-il me l'expliquer ? ?

girdav
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par girdav » 01 Nov 2009, 18:32

La première étape est la sommation par paquets: on somme sur les entiers pairs et sur les entiers impairs. Cela peut paraître intuitif mais il y a tout de même une précaution à prendre (positivité des termes). Si tu es en Première comme ta signature le suggère alors c'est normal que tu ne l'ai pas encore vu.

benekire2
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par benekire2 » 01 Nov 2009, 20:27

girdav a écrit:La première étape est la sommation par paquets: on somme sur les entiers pairs et sur les entiers impairs. Cela peut paraître intuitif mais il y a tout de même une précaution à prendre (positivité des termes). Si tu es en Première comme ta signature le suggère alors c'est normal que tu ne l'ai pas encore vu.


Oui effectivement en première, mais bon, ça n'empêche pas que j'aime bien les maths :)

Et bien, je te remercie bien pour cette aide Girdav , une dernière question:

A un moment on change d'indice ( de 1 a 0) et je voulais savoir justement comment on a procéder exactement, de manière a changer le 2i-1 en 2i+1 ??

Je vous remercie d'avance!!

Skullkid
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par Skullkid » 01 Nov 2009, 23:01

Tu poses j = i-1, d'où 2i - 1 = 2j + 1. Et comme les indices de sommation sont muets tu peux renommer j en i.

Mais le changement d'indice en lui-même est peu utile, on aurait pu directement écrire l'ensemble des impairs comme étant {2i+1 / i naturel} au lieu de {2i-1 / i naturel non nul}... c'est une question de point de vue.

benekire2
Membre Transcendant
Messages: 4678
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par benekire2 » 02 Nov 2009, 09:16

Je te remercie skullkid ça m'a aidé!!

 

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