Equation à Paramètre
Réponses à toutes vos questions de la 2nde à la Terminale toutes séries
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J-Sa
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par J-Sa » 29 Oct 2009, 09:15
Bonjour,
J'ai un problème avec un des exercices de mon DM de maths, Voici le sujet :
On considère l'équation (m-2)x²+2(m+1)x+10m-14=0 dans laquelle m désigne un paramètre réel.
Discuter suivant les valeurs du paramètre m l'existence et le nombre des racines de l'équation.
J'ai essayé plusieurs méthodes, comme par exemple chercher delta, mais je ne pense pas du tout que ce soit la bonne manière, et je n'ai aucune autre idée pour aborder cet exercice...
Merci de me répondre :)
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Timothé Lefebvre
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par Timothé Lefebvre » 29 Oct 2009, 09:17
Bonjour,
tu es face à un polynôme du second degré. Le nombre de ses racines réelles est déterminé par le discriminant.
Détermine la valeur de cette quantité en fonction de m.
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Dinozzo13
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par Dinozzo13 » 29 Oct 2009, 09:25
Tout d'abord, il y a deux cas :
1° cas
2° cas
Car on sait que lorsque on a un trinôme de la forme ax²+bx+c=0,
, sinon on aurait une équation du premier degré (bx+c).
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J-Sa
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par J-Sa » 29 Oct 2009, 11:12
Merci beaucoup !
Je vais voir comme ça !
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oscar
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par oscar » 29 Oct 2009, 11:19
Bonjour Soit (m-2)x² +2 ( m+1) x + ( 10m-14) =0
Discriminant = 4( m² +2m+1) - 4 ( 10m² -20m-14m+28)
D = -36m²+ 144m -108 = -36(m² -4m+3) racines 1 et 3
1er cas D > 0 =>
2e cas D =0=>
3e cas D<0=> pas de racines
Complète et vérifie mes calculs
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J-Sa
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par J-Sa » 29 Oct 2009, 19:08
Merci, en fait ce n'était pas compliqué...Je me compliquais la vie !
Merci beaucoup !
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