Pb d'équations

par **emma-54-78** » 28 Oct 2009, 10:19

Bonjour,
Voilà j'ai un problème avec 2 équations que je n'arrive pas à résoudre du tout! :help:

* 5(x+2)²-(x²-4)=0 pour celle-ci il faut commencer par chercher une factorisation de x²-4

* 25(x+2)²-x²=0 pour celle-là il faut faire apparaitre un calcul de type a²-b²=0 puis factoriser

par **Emmilia** » 28 Oct 2009, 10:27

Bonjour,
Pour x²-4, ne reconnais-tu pas une identité remarquable?

par **emma-54-78** » 28 Oct 2009, 10:31

heu si a²-b² parce que le 4 c'est 2²

par **Emmilia** » 28 Oct 2009, 10:33

Donc tu peux le factoriser.
Ensuite pour l'équation tu n'auras plus qu'à mettre (x+2) en facteur.

par **emma-54-78** » 28 Oct 2009, 10:34

oui j'ai essayé de la faire c'est bon !! merci beaucoup. et pour l'autre se serait quoi?

par **Emmilia** » 28 Oct 2009, 10:39

Pour la deuxième c'est exactement la même factorisation :
A²-B²= (A-B)(A+B).
Comment peux-tu écrire 25?

par **emma-54-78** » 28 Oct 2009, 10:40

on peut mettre 5²

par **Emmilia** » 28 Oct 2009, 10:49

Voilà.
La factorisation devrait t'être visible maintenant, non?
Tu as réussi à résoudre la première équation?

par **emma-54-78** » 28 Oct 2009, 10:52

mais moi sinon j'avais fait ça :
25(x+2)²-x²=0
25[(x+2)-(-x)][(x+2)+(-x)]=0
25(x+2+x)(x+2-x)=0
25(2+2x)(2)=0
25=0 ou 2+2x=0 ou 2=0
2x=-2
x=-2/2 =-1

par **emma-54-78** » 28 Oct 2009, 10:55

oui la première c'est bon j'ai fait ça:
5(x+2)²-(x²-4)=0
5(x+2)²-(x²-2²)=0
5(x+2)²-(x+2)(x-2)=0
(x+2)(5+x+2+x-2)=0
(x+2)(2x+5)=0
x+2=0 ou 2x+5=0
x=-2 x=-5/2

par **Emmilia** » 28 Oct 2009, 14:11

Pour la première ta résolution est fausse.
Tu as un problème de signe et tu as mal factorisé: le 5 multiplie (x+2)².
5(x+2)²-(x²-4)=0
<==> (x+2)[5(x+2)-(x-2)]=0

Pour l'autre aussi ta factorisation est fausse. Tu as oublié le terme 25, en effet il ne multiplie pas x².
Fais comme je t'ai dit, avec 5².

par **emma-54-78** » 28 Oct 2009, 15:28

ah oui c'est vrai pour la première j'ai oublié =s j'en ai tellement marre ^^" d'accord alors je l'ai refais et je trouve x=-2 ou x=-3 donc la je pense que c'est enfin bon!
par contre je suis désolé mais pour la deuxième j'ai pas compris comment faut faire

par **diane161994** » 28 Oct 2009, 15:35

oui tes deux équation sont biens résolues c'est ça!!

par **Emmilia** » 28 Oct 2009, 17:08

Dans ta factorisation par (x+2) il te faut tenir compte du 25.

Si tu veux dans un cas général:
k²A²-B²= (kA-B)(kA+B) avec k constante ici égale à 5.

Or ce que tu as fait est faux, tu as écrit:
k²(A-B)(A+B) or k ne multiplie que A pas B.

Comprends-tu ton erreur?

par **emma-54-78** » 28 Oct 2009, 18:18

oui c'est bon ça y est j'ai compris et j'ai tout refais! merci beaucoup de ton aide!

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