Mise en equation

[mzelleceline]

Bonjours j'aurai besoin d'aide pour commencer l'exercie, parce que je ne trouve pas la bonne équation, donc sa me bloque tous.

Enoncé:
ABCD est un rectangle tel que AB=3cm et BC=5cm. On place sue les coté les point M,N,P,Q, avec AM=BN=CP=DQ=x
S(x) est l'aire de MNPQ en cm²

1 dessiner la figure
2- Exprimer s(x) en fonction de x

je ne voi vrement pas comment faire, ce que je trouve ne colle pas pourla suite.

merci d'avance

[kushiki]

Bonjour,

il suffit de calculer l'aire de ton rectangle puis de lui enlever les aires de chaque triangle rectangle formé par QAM, MBN, NCP et PDQ en fonction de x et tu obtiendras l'aire de MNPQ.

Bon courage!

[mzelleceline]

c'est se que j'ai fait mai pour les question d'apres sa colle pas.
je trouve 7-2x alor que je devrai trouvé un trinome.

[oscar]

Aire MNPQ = Aire ABC - 2 aire triangle MBN - 2 aire tr NCP
= 5*3- x( 3-x) - x (5-x)

[mzelleceline]

ahh merci, javai fait une erreur trop bete.
merci beaucoup de votre aide !

[oscar]

Figure


http://img98.imageshack.us/i/airesetrectangle.jpg/

[mzelleceline]

merci pour la figure ;D*

plus loin dans l'exercice, il y a une autre question que je comprend pas.
il fallait trouvé la forme canonique. je l'ai trouvé c'est: 2[(x-2)²+(7/2)]=0.
aprs il faut donner la position de M pour que l'aire du quadrilatere MNPQ soit minimal.

je ne voit pas comment faire.

[oscar]

Re


il faut calculer la dérivée et la valeur de x abscisse du sommet \ /

[mzelleceline]

la dérivé ?!
je n'ai pas encore apris ca.

[oscar]

Tu pouvais garder la forme initiale de la fonction
f(x) = 2x² -8x +15; la forme canonique est 2 [ (x-2)² +7/2]

Le sommet de cette parabole a pour abscisse x = -b/2a = 8/4=2
et y = f(2) = 7 c' est le minimum de la fonction f(x)