Exo ambigu !

par **fourize** » 24 Oct 2009, 19:27

bonsoir!

voici un exercice que je n'arrive pas à resoudre bien que je connais très bien mon cours :doh: si quelqu'un peut jeter un coup d'oeil dessus:

soit a>0 et la courbe paramétrée en cordonnées polaires () par . Donc
|| || = ||
a) montrer que le parametrage est régulier ssi .
b) pour quelles valeurs de a la fonction est elle injective sur [0;2 [ ?
...
(+ d'autres questions mais si j'arrive à resoudre 1 et 2 le reste est faisable )

pour la (a) :
je sais que la courbe est regulier si

.

en utilisant ça: je pensais calculer a, le problème est que en derivant
a devient 0. :help: :help: :help: :help: que faire !?

par **Laurent Porre** » 25 Oct 2009, 14:41

fourize a écrit:pour la (a) :
je sais que la courbe est regulier si .

salut
Il faut dire que un point M de la courbe est régulier ssi le couple (

;

)

(0;0)
ça ira mieux je pense...

par **kazeriahm** » 25 Oct 2009, 14:43

Oui ce n'est pas rho qu'il faut dériver mais bien gamma (à valeurs dans R² donc). Et il y a équivalence entre gamma'=0 et (rho,rho')=0

par **fourize** » 25 Oct 2009, 20:13

re,
ah bon ! moi on m'a appris que

est ce quelqu'un aurai un lien vers ce chapitre pour me rassurer
(vu que vous me dites, l'un de l'autre, autre chose :we: )

par **Arkhnor** » 26 Oct 2009, 07:15

On a

.
Je ne vois pas comment le facteur

disparait en dérivant ...

par **kazeriahm** » 26 Oct 2009, 08:55

On dit la meme chose fourize.

Derives l'expression

et montre que

equivaut a

, c'est pas bien complique

par **fourize** » 26 Oct 2009, 20:51

re,

kazeriahm a écrit: (*)
et montre que equivaut a , c'est pas bien complique

tiens ! je l'impression de n'avoir rien compris sur l'enoncé alors.
mais d'ou sort ça:

???

moi j'avais compris

ce qui donne:

et c'est ce dernier qui devait être different de 0 pour que la courbe soit reguliere.

- en admettant que la courbe est reguliere si

. comment vous arrivez à (*) ?
- vous pouviez aussi me donner une source pour ce cours (ou cette partie du cours: pdf, ebook, site intenet ou lien universitaire... ) ça serait bien aimable !

votre ami,
fourize.

par **fourize** » 26 Oct 2009, 21:19

pour toi kazeriahm !

j'ai compris finalement d'ou sort ton expression. seulement:

kazeriahm a écrit:et montre que

en faisant ça: j'ai deux expression qui sont, soit

et

equivaut a , c'est pas bien complique

tandis que avec cette derniere: j'ai

et

Ne sachant pas le quel prendre ! tu pourras m'expliquer l'equivalence entre tes deux expressions dans ton prochain post stp! (merci d'avance ).

toute proposition est la bienvenue les amis
fourize !

par **kazeriahm** » 27 Oct 2009, 07:03

Bah

est une courbe de

, donc on note

Donc on peut aussi écrire

Donc

Cette quantité (de R²) est nulle si et seulement si son module est nul, or

Il y a rien de très compliqué là, pas besoin d'avoir un cours à mon avis, si tu sais dériver un produit et si tu es à l'aise avec les coordonnées polaires ca devrait le faire.

par **fourize** » 27 Oct 2009, 20:29

bonsoir !

je peux te confirmer que je suis très à laise avec les cordonné polaire mais je ne jamais fait ce genre d'exo avant. ceci dit, j'ai bien compris la demarche seulement j'ai deux réponses que je ne sais pas laquelle choisir !

kazeriahm a écrit:
(**)
.

récapitulons avec cette dernière expression pour mieux assimiler les choses:

est regulier si

ce qui me donne les resultat de mon poste d'hier 21h19.
* est ce c'est juste? laquelle choisir et surtout pourquoi?
* pourqoi ta calculer

dans (**)? il nous sert à rien !?

amicalement,

par **fourize** » 27 Oct 2009, 21:42

au passage!
pour (b) cos est bien une fonction injective sur

+ a qui est une cte est toujours injective?

trouver la valeur de a pour que

soit injective ? (je ne comprends pas non plus :wrong: help)

par **kazeriahm** » 28 Oct 2009, 07:48

fourize a écrit:

Je ne comprends pas pourquoi

(qui est une fonction de

ou de t selon la notation) devient chez toi une fonction de deux variables.Pourquoi ne lis-tu pas ce que je t'ai suggéré plus haut ?

Pour ton autre question : sais-tu ce qu'est une fonction injective ?

par **fourize** » 28 Oct 2009, 21:20

bonjour!

kazeriahm a écrit:On dit la meme chose fourize.
Derives l'expression

et montre que equivaut a , c'est pas bien complique

voila ton message qui m'a permis de bien comprendre mais aussi qui m'a mit sous l'eau , je m'explique:

* avec

j'ai une reponse très satisfaisante seulement je ne vois pas comment montrer l'equivalence entre

et

?? (comment passer du premier au deuxieme ? )

dans le but de mieux comprendre, j'ai essayé de passer des cordonnées polaire au parametré. d'ou les deux composantes (reponse a ton message de 7h48). mais vainement car à force, je tombe sur ça:

ce qui me mene nulle part par rapport à

!?

OUI je sais pour toi c'est facile, mais je vois vraiment pas et je ne peux pas balancer ça comme ça§ aurai tu l'ammabilité de m'expliquer?

par **fourize** » 28 Oct 2009, 21:25

pour (b) OUI je sais ce qu'une fonction injective:
une fonction f: I vers J est dite injective si pour tout y de J. il existe au plus un x dans I tel que f(x)=y . Et alors ... ? comment trouver a. (juste les tuyaux )

J'AI RECTIFIé Angelique !

par **kazeriahm** » 28 Oct 2009, 22:10

Je plussoie Angelique, tu n'as pas donne la definition de l'injectivite. Ce que tu as fait, c'est donner la definition d'une fonction definie dans I et a valeurs dans I.

Regarde l'enonce tel que tu nous l'as donne ici. Tu as une fonction

. C'est une fonction d'une variable a valeurs dans R^2. Autrement dit,

est un point du plan, defini par un parametre reel t.

Tu peux exprimer les coordonnes polaires ou cartesiennes de ce point (ce qui donne tous les vecteurs a deux dimension dont il est question dans la discussion), mais n'empeche que

est une fonction d'une seule variable !

S'il te plait, derives l'expression

et regarde ce que la propriete \gamma'(t)=0 entraine. Petit truc auquel penser, dire qu'un vecteur est nul, c'est dire que son module est nul.

par **fourize** » 30 Oct 2009, 13:01

(*)

ou
(**)

??????????????
si la reponse est (*) tout mon problème est resolu ! par contre si c'est (**) je suis loin d'y arriver !

seulement n'oublier pas que N(x+y)

N(x) + N(y) .
merci de m'indiquer la bonne réponse entre ces deux avec justification !

cordialement fourize !

par **kazeriahm** » 30 Oct 2009, 16:05

C'est la deuxieme qui est bonne, developpe les carres, les doubles produits se compensent

par **fourize** » 30 Oct 2009, 22:24

bonsoir !

kazeriahm a écrit:C'est la deuxieme qui est bonne, developpe les carres, les doubles produits se compensent

Ouf ! j'ai envie de dire! mais il me reste le (b)
est ce ma justification est bonne? sinon quelle piste suvre?

voir poste: 27/10/2009 21h42

par **fourize** » 31 Oct 2009, 09:18

pas D'idee ??

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