azertymath a écrit:Rq : d'après mon cours implique = égalité = équivalence
Olympus a écrit:Faux, l'équivalence = égalité car c'est comme si on dit que p q signifie que vérité(p)=vérité(q), donc là, oui .
Enfin, ne pas confondre causalité et implication, ou alors de faire l'erreur grossière de certains profs incompétents qui osent prétendre que p q veut dire "qu'on peut aller de P vers Q et vice versa" .
Je vous donne un exemple : "Dieu existe" "Les cochons peuvent voler" .
[...]
En gros, ce que je veux dire par là, c'est que l'équivalence et l'implication n'expriment pas la causalité, et qu'il est absurde de dire "pour montrer que p=>q, il faut aller de P et voir si on arrive à Q" .
abcd22 a écrit:Non, équivalence et égalité sont des choses différentes. Comme je l'ai dit plus haut, x = 5 a un sens, x 5 n'en a pas; et si tu tiens à utiliser des propositions, les propositions « P => Q » et « non(P) ou Q » sont équivalentes mais pas égales.
C'est pourtant ce qu'on fait quand on veut montrer une équivalence en mathématiques, je ne vois aucune raison d'éviter cette formulation.
(Tu aurais pu choisir un exemple moins controversé que l'existence ou non de Dieu étant donné que pour les gens pour qui « Dieu existe » est vraie, ce que tu racontes n'a aucun sens.)
Des équivalences ou implications en tant que telles ne servent pas à grand chose, ce qu'on utilise c'est « p => q » (ou « p q »), et p vraie, ce qui permet de dire que q est vrai aussi; et quand on montre une implication on part aussi de p vrai (ou de q faux pour montrer la contraposée), car le cas où p est faux n'a pas d'intérêt, c'est pour ça qu'on peut dire qu'« on part de P et on voit si on arrive à Q ».
fatal_error a écrit:Bon, maintenant, prenons ce qu'on ecrit souvent (ou qu'on a déjà écrit souvent) dans une copie :
x=5=>x^2=25.
Comment montrer que l'implication est vraie.
Olympus a écrit:Pour montrer que p=>q, j'étudie, comme les Techniciens qui sont beaucoup plus adeptes de l'algèbre de Boole que les Mathématiciens, la vérité de p=>q .
Se dire "on suppose P vraie et on voit si Q est aussi vraie" est une bêtise et un abus de langage,
Olympus a écrit:Démontre alors l'équivalence entre "Dieu existe" et "Les cochons peuvent voler"
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